人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理

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1、命题、定理教学目标:知识与技能：了解命题与定理的概念，并能区分命题的题设和结论。过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力，体会到定理化的数学发展意义。重点：理解命题和定理的概念难点：区分命题的题设和结论教学过程：（一）创设情境复习导入教师出示下列问题：1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些.（二）尝试活动探索新知了解命题和它的构成.教师给出下列语句,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；[来源:

2、学科网]3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、温柔的李明明；6、玫瑰花是动物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，则a＝b。⑴命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.注意：①只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。②如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。(2)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.⑶命题的形式：命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。教师出示问题：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出各命题的题设和结论。1、对顶角相等；2、

3、小于直角的角是锐角；3、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；4、平行于同一条直线的两条直线平行；5、直角三角形的两个锐角互余；[来源:学科网]6、等角的补角相等；7、互为相反数的两个数的商是－1。⑷命题的分类:真命题与假命题正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。教师出示问题：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、内错角相等；3、四边形是正方形；4、你的作业做完了吗？5、同位角相等，两直线平行；6、对顶角相等；7、垂直于同一条直线的两直线平行；

4、8、过点P画线段MN的垂线。（三）尝试反馈理解新知⑴公理、定理的概念:[来源:学科网ZXXK]1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。⑵公理、定理举例:公理举例：[来源:Zxxk.Com]1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。3、平行公理：经过直线外一点，有且

5、只有一条直线与已知直线平行。4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。定理举例：1、补角的性质：同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。3、对顶角的性质：对顶角相等。4、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。6、平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。7、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。[来源:学科网ZXXK]两直线平行，同旁内角互补。（四）小结教师

6、引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.（五）布置作业课后习题.学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误.（六）教学后记学生能由教师的引导进行思考：通过本节课的学习，你有什么收获呢？你还有什么疑惑呢？总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.