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时间:2019-06-23
《三角函数图象的平移和伸缩(后面有高考题练习)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、三角函数图象的平移和伸缩 函数的图象与函数的图象之间可以通过变化来相互转化.影响图象的形状,影响图象与轴交点的位置.由引起的变换称振幅变换,由引起的变换称周期变换,它们都是伸缩变换;由引起的变换称相位变换,由引起的变换称上下平移变换,它们都是平移变换. 既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移. 变换方法如下:先平移后伸缩 的图象得的图象得的图象得的图象得的图象.先伸缩后平移的图象得的图象得的图象得的图象得的图象.例1 将的图象怎样变换得到函数的图象.解:(方法一)①把的图象沿轴向左平移个单位长度,
2、得的图象;②将所得图象的横坐标缩小到原来的,得的图象;③将所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍,得的图象;④最后把所得图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象.3(方法二)①把的图象的纵坐标伸长到原来的2倍,得的图象;②将所得图象的横坐标缩小到原来的,得的图象;③将所得图象沿轴向左平移个单位长度得的图象;④最后把图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象.说明:无论哪种变换都是针对字母而言的.由的图象向左平移个单位长度得到的函数图象的解析式是而不是,把的图象的横坐标缩小到原来的,得到的函数图象的解析式是而不是.对于复杂的变换,可引进
3、参数求解.例2 将的图象怎样变换得到函数的图象.分析:应先通过诱导公式化为同名三角函数.解:,在中以代,有.根据题意,有,得.所以将的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象.练习1、要得到函数y=2cos(x+)sin(﹣x)﹣1的图象,只需将函数y=sin2x+cos2x的图象( )A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位32、将函数y=3sin(2x+θ)的图象F1按向量平移得到图象F2,若图象F2关于直线对称,则θ的一个可能取值是( )A、B、C、D、3、将函数的图象按向量平移,得
4、到y=f(x)的图象,则f(x)=( )A、B、C、D、sin(2x)+34、把函数y=(cos3x﹣sin3x)的图象适当变化就可以得到y=﹣sin3x的图象,这个变化可以是( )A、沿x轴方向向右平移B、沿x轴方向向左平移C、沿x轴方向向右平移D、沿x轴方向向左平移5、为了得到函数y=的图象,可以将函数y=sin2x的图象( )A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度6、把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,
5、则所得到图象对应的函数解析式为( )A、B、C、D、1、D2、A3、D.4、D.5、A.6、D3
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