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时间:2020-03-19
《三角函数图象的平移和伸缩.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角函数图象的平移和伸缩 函数的图象与函数的图象之间可以通过变化来相互转化.影响图象的形状,影响图象与轴交点的位置.由引起的变换称振幅变换,由引起的变换称周期变换,它们都是伸缩变换;由引起的变换称相位变换,由引起的变换称上下平移变换,它们都是平移变换. 既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移. 变换方法如下:先平移后伸缩 的图象得的图象得的图象得的图象得的图象.纵坐标不变横坐标向左平移π/3个单位纵坐标不变横坐标缩短为原来的1/2横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍先伸缩后平移的图象得的图象得的图象得的图象得的图象.纵坐标不变横坐标缩短为原来的1/2纵坐标不
2、变横坐标向左平移π/6个单位横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍例1 将的图象怎样变换得到函数的图象.解:(方法一)①把的图象沿轴向左平移个单位长度,得的图象;②将所得图象的横坐标缩小到原来的,得的图象;③将所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍,得的图象;④最后把所得图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象.(方法二)①把的图象的纵坐标伸长到原来的2倍,得的图象;②将所得图象的横坐标缩小到原来的,得的图象;③将所得图象沿轴向左平移个单位长度得的图象;④最后把图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象.说明:无论哪种变换都是针对字母而言的.由的图象向左平移个单位长度得到的函数图象的解析式是而不是
3、,把的图象的横坐标缩小到原来的,得到的函数图象的解析式是而不是.对于复杂的变换,可引进参数求解.例2 将的图象怎样变换得到函数的图象.分析:应先通过诱导公式化为同名三角函数.解:,在中以代,有.根据题意,有,得.所以将的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象.
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