数学人教版七年级下册列一元一次不等式解决实际问题

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1、用一元一次不等式解决实际问题教学目标：1、能根据题目中的数量关系，列出一元一次不等式，并能正确的解出答案，从而提高学生分析问题解决问题的能力。2、初步体会一元一次不等式的应用价值，让学生深切的感受到数学来源于生活更是为生活服务的。教学重点:学生学会列一元一次不等式，并能解决简单的实际问题。教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来。教学过程：一、导入我们知道数学来源于生活更是为生活服务的。本节课我们将要用所学到的一元一次不等式的相关知识来解决现实生活中的一些问题。那么如何借助一元一次不等式这个数学工具去解决实际问题呢？实际上用一元一次不等式解决实际问题和用一元一次方程解决实际问题的步骤类

2、似。那么我们首先要①分清已知量和未知量，找到能表示题目含义的不等量关系式。也就是要抓住题目中的关键字眼，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”的含义。②设出适当的未知数③根据题中的不等关系，列出不等式④求出所列不等式的解集⑤检验所求的解集是否符合题意，是否符合实际意义⑥写出答，注意单位和所求一致。二、创设情景（让学生通过三个例题的形式，来深刻理解如何用一元一次不等式去解决实际问题。）接下来我们将用三个例题的形式帮助大家学会用一元一次不等式去解决实际问题。例1：某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分

3、A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？请同学们认真审题，并回答以下问题：（1）题中的“购买A类年票更合算”是什么意思？（2）找到了不等关系之后，我们就应该恰当的设出未知数，那么本题中你该如何设呢？（3）设出之后，就能根据题目中的不等关系去列不等式了。若购买A类年票，则需花费-----------------元；若购买B类年票，则需花费-------------------元。现在同学们能列出不等关系了吗？（4）请同学们解出（3）中的不等式（5

4、）请同学们思考一下，所求的解集是否符合题意？是否符合实际意义？（6）所以游客一年中进入该公园至少要超过-------------次时，购买A类年票更合适。小结：通过以上的学习，同学们掌握了如何用一元一次不等式去解决实际问题了吗？哪位同学掌握了请举手。没有掌握的同学也不要灰心，接下来通过我们共同解决例2让同学们进一步掌握。例2为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的分三个档次计费，具体规定见下图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月

5、用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？请同学们认真审题并回答以下问题：（1）题目中哪句话体现了不等关系？请同学们把不等关系写出来。（2）请同学们设出恰当的未知数，并根据第（1）问中的不等关系，列出不等式。（3）解出不等式并检验。（4）答对于题目中的第（2）问，请同学们思考以下几个问题：①小明家前5个月平均每月用电量为----------，因此小明家全年用电量为-----------②因为2520------3120---4800，所以小明家前2520度电，执行每度----元的电价标

6、准，剩下的部分执行每度-----元的电价标准。通过以上的分析，相信同学门一定会解决这道题目了。那么到此为止，大家一定掌握了用一元一次不等式解决问题的方法了。其实通过本节课的学习，我们会发现利用一元一次不等式解决实际问题的六个步骤可以总结成六个字，那么请同学们对照六个步骤，看一下能总结出哪六个字呢？（审，设，列，解，验，答）同学们总结的特别的好，接下来，我们就根据这六个字来共同学习例3例3：为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比

7、购买3台乙型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．甲型乙型价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180三、课堂小结：同学们，本节课我们首先明确了利用一元一次不等式解决实际问题的六个步骤，并通过两个例题的学习最终归