数学人教版七年级下册一元一次不等式的性质

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1、9.1.2　不等式的性质第1课时　　1.通过计算、观察、分析、验证归纳出不等式的三个性质.2.经历不等式性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同.3.重点:不等式的性质及简单应用.　　【旧知回顾】等式性质1:　　; 　　等式性质2:　　. 　　请你阅读教材“练习”前所有内容,解决下列问题.　　问题探究一　不等式的性质1　　1.已知5.2>3,比较大小:(1)5.2+6　3+6, (2)5.2-4　3-4. 2.已知-4<9,比较大小:(1)-4+8　　9+8, (2)-4-5　　9-5. 3.请你观察上面两组不等式,当不等式两边加上(或减去)相同的数的时候,不等号的方向是否

2、发生变化?【归纳总结】不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向　　.用字母表示:如果a>b,那么　. 　　【预习自测】已知a>b,则a+3　　b+3,a-4.6　　b-4.6.(填“<”“>”或“=”) 　　问题探究二　不等式的性质2　　1.已知5.2>3,比较大小:(1)5.2×2　3×2, (2)5.2÷4　3÷4. 2.已知-4<9,比较大小:(1)-4×3　　9×3, (2)-4÷5　9÷5. 3.请你观察上面两组不等式,不等式两边乘(或除)的数有什么共同特征?不等号的方向是否发生改变?【归纳总结】不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一

3、个正数,不等号的方向　　.用字母表示:如果a>b,c>0,那么　　,或>(c≠0). 　　【预习自测】已知ab,c<0,那么　　或<(c≠0). 　　【预习自测】已知mbc,则a>b　　　　　B.若a>b,则ac

4、2>bc2C.若ac2>bc2,则a>bD.若a>b,则>　　【方法归纳交流】对于不等式性质的应用,一定要注意除以一个数时,该数　　这一条件,另外还要注意当乘以一个平方数时,该数可能　　,此时不要漏掉　　的关系. ?互动探究2:用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式的哪条性质:(1)若x-2>-5,则x　　-3,根据　. (2)若3x<-3,则x　　-1根据　. (3)若-x<-1,则x　 1,根据　. ?互动探究3:因为2a　　3a,所以a是　　数. *[变式训练]因为<,所以a是　　数. ?互动探究4:判断下列各题的推导是否正确?为什么?(1)因为7.5>5.7,所以-

5、7.5<-5.7;(2)因为a+8>4,所以a>-4;(3)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;(4)因为3>2,所以3a>2a.　　【方法归纳交流】利用不等式的性质要特别注意乘(或除)一个字母时,要区分字母的正负,然后根据字母的正负考虑不等号的方向.