《空间几何体结构》PPT课件

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1、从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活息息相关.请您欣赏请您欣赏面线点一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。构成空间几何体的基本元素空间几何体的结构——多面体与旋转体如果我们只研究物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容是平面内的点、线的位置关系，平面图形的画法，长度、角度、面积等相关的计算及应用.那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢?空间几何学研究的对象是:空间图形.研究的内容

2、是空间的点、线、面的位置关系,空间图形的画法,长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用.问题1：观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？多面体旋转体问题3：如何定义多面体与旋转体呢?一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，棱顶点ABCD面棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，定

3、义相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，.把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体。AA′OO′我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.轴ABO空间几何体的结构——柱、锥、台、球的结构特征一、棱柱的结构特征:观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED棱柱的概念棱柱：一个多面体有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平

4、行棱柱的底面：两个互相平行的面棱柱的侧面：其余各面棱柱的侧棱：两侧面的公共边棱柱的高：两个底面所在平面的公垂线段（的长度）命名：用表示底面各顶点的字母表示棱柱DABCEFF’A’E’D’B’C’高底面顶点侧棱侧面有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么？思考：三棱柱四棱柱五棱柱侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…

5、…3、棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？二、棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点？1、棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.思考明矾晶体2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱

6、锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.三、棱台的结构特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1B1A1D11、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1

7、。DBCAC1B1A1D14、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)辨析多面体棱柱棱锥棱台思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大上下底面全等棱台的上底面缩小为一个点多面体棱柱棱锥棱台棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱平行于底面的截面过不相邻两侧棱的截面两底面是全等的多边形平行四边形平行且相等与两底面是全等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相似的多边形三角

8、形两底面是相似的多边形梯形延长线交于一点与两底面是相似的多边形梯形四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l，则l2=a2+b2+c2旋转体圆柱圆锥圆台球旋转一周。。。矩形直角三角形半圆