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《人力资源§9 用mathematica求曲线积分与曲面积分演习解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、人力资源§9用mathematica求曲线积分与曲面积分演习解答?7用Mathematica求曲线积分与曲面积分练习解答2132Cxyzds1.计算曲线积分，其中是的一段。x,t,y,2t,z,t(0,t,1),C32解In[1]:=x[t_]:=t;y[t_]:=2Sqrt[2t^3]/3;z[t_]:=t^2/2;dx=D[x[t],t];dy=D[y[t],t];dz=D[z[t],t];ds=Sqrt[dx^2+dy^2+dz^2];Integrate[x[t]*y[t]*z[t]*ds,{t,0,1}]162Out[1]
2、=143Cxdx，ydy，zdz2.计算曲线积分，其中是从(1,1,1)到(2.3.4)的直线段。,C解In[1]:=x[t_]:=t+1;y[t_]:=2t+1;z[t_]:=3t+1;dx=D[x[t],t];dy=D[y[t],t];dz=D[z[t],t];Integrate[x[t]*dx+y[t]*dy+z[t]*dz,{t,0,1}]Out[1]=13122zdSSz,x，y在z,3.计算,其中为旋转抛物面的部分。,,4S解In[1]:=ParametricPlot3D[{u*Cos[v],u*Sin[v],u^2}
3、,{u,-1,2},{v,-Pi,Pi},AxesLabel->{“x”,”y”,”z”}]10.75z0.510.250.500-1-1y-0.5-0.5-0.500xx0.50.5-111Out[1]:=-Graphics-In[2]:=ParametricPlot[{Sin[t]/2,Cos[t]/2},{t,0,2Pi},AxesLabel->{“x”,”y”,”z”},AspectRatio->Automatic]y0.40.2x-0.4-0.20.20.4-0.2-0.4Out[2]=-Graphics-In[3]:=
4、z[x_,y_]=x^2+y^2;dzx=D[z[x,y],x];dzy=D[z[x,y],y];sxy=z[x,y]*Sqrt[1+dzx^2+dzy^2]/.{x->r*Cos[t],y->r*Sin[t]};Integrate[sxy*r,{t,0,2Pi},{r,0,1/2}]1(1，2),Out[3]=602232xzdydz，(xy,z)dzdx，2xy，yzdxdyS4.计算曲面积分，其中是由上半,,S222222球面和0,z,a,x，y的表面外侧。x，y,a解In[1]:=p[x_,y_,z_]:=x*z^2;q[
5、x_,y_,z_]:=x^2*y+y^2*z;r[x_,y_,z_]=2x*y+y^2;dpx=D[p[x,y,z],x];dqy=D[q[x,y,z],y];drz=D[r[x,y,z],z];f=dpx+dqy+drz/.{x->t*Sin[u]*Cos[v],y->t*Sin[u]*Sin[v],z->t*Cos[u];Integrate[f*t^2*Sin[u],{v,0,2Pi},{t,0,a}]5a,2Out[1]=5
