数学人教版七年级上册《同类项与合并同类项》教学设计

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1、§2.2整式的加减---同类项与合并同类项班级姓名学号学习目标：（1）理解多项式中同类项的概念，能在多项式中准确判断出同类项。。（2）探究合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。学习重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。课堂活动【创设情境一】问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里

2、呢？问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？问题3：多项式共有项，它们分别是讨论：类似3x2y与5x2y为一类,你认为还有哪些项可归为一类？这些被归为一类的项有什么相同特征？【概括形成概念】1．我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：与、与、与。2．同类项：所含字母，并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项。思考：所有的常数项都是同类项吗？注意：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字

3、母的指数也相同；（2）所有的常数项都是同类项；（3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。【强化概念练习】1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”.（1）3x与3mx是同类项。 （ ）（2）2ab与-5ab是同类项。 （ ）（3）是同类项。（ ）（4）是同类项。（ ）（5）是同类项。（ ）2．找一找：将右面两个圈中的同类项用直线段连接起来.3．指出下列多项式中的同类项.（1）（2）解：（1）　　　与　　　是同类项，　　　与　　　是同类项，　　　与　　　是同类项.　（2）　　　

4、与　　　是同类项，　　　与　　　是同类项．【创设情境二】问题1：为了搞好下周的主题班会活动，班长和生活委员去购买一些笔记本和钢笔作为奖品，他们首先购买了15本笔记本和20支钢笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了5本笔记本和6支钢笔。问：（1）他们一共买了本笔记本和支钢笔.（2）如果笔记本的单价为每本x元，钢笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（只要求列出式子，用两种方式表示）问题2：填空（1）（）；（2）（）（3）（）【法则的概括】---合并同类项法则1.把同类项合并成一项就叫做合并同类项.

5、2.合并同类项法则：（1）系数：合并前的各同类项系数相加作为合并后的系数.（2）字母部分以及字母的指数不变.【实践应用】例：合并下列各式的同类项。（1）；（2）；（3）巩固练习：合并下列各式的同类项：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）小结合并同类项一般步骤:（1）分别找出多项式中的同类项；（2）根据合并同类项法则进行合并同类项；（3）检查合并结果是否完全.【综合训练】1.下面两组中的两项不是同类项的是（）A.0和B.2mn和-3nmC.D.2.下列单项式中和是同类项的是（）A.B.C.D.3.合并下列各式的同类项：(

6、1)3x-8x-9x；(2)5a2+2ab-4a2-4ab；(3)2x-7y-5x+11y-14.化简下列各式：（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；（2）3x2y－2xy2＋xy2－yx2【课堂小结】谈一谈：通过本课的学习你有何收获？【教师总结】1.什么叫合并同类项？------把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项2.合并同类项的法则是什么？------把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变【作业布置】课本P71第1题【课后自我检测】1.判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：（30

7、分）（1）4与（）；（2）（）；（3）2x与（）（4）3mn与3mnp（）；（5）2r与-3x（）；（6）与（）2.k=值时，与是同类项？（6分）3.合并下列各式的同类项：（64分）（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）（7）；（8）