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《黑龙江省大庆实验中学2014届高考得分训练数学(理)试题(五).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014大庆实验中学得分训练五（理科）出题人：何本胜审题人：姜本超陈永志一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合=｛｝，，则为（ ）A．B。C。D。2。(为虚数单位），则(）A。B。C.D。3。若，则下列不等式成立的是()A。B。C。D。4。已知，是两条不同的直线，是一个平面，以下命题正确的是（）A。若,,则;B.若，,则；C。若,，则;D.若，,则；5.某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为（）分组人数5152010频率0.1
2、0。30。40.2A。B.C.D。6。平面直角坐标系中点，若，则实数的值为(）A。B.C.D.7。已知展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则展开式中含项的系数为(）A.71B。70C。21D.498。在△中，角的对边分别为,若，则的值为（)A.B。C.D.9.抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下:,若，则事件“”的概率是（）A．B。C.D。10.设集合，集合。若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点M，使，O为坐标原点，且,则该双曲线离心率为（)A.B
3、。C。D.12。已知函数，若对任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，则实数的取值范围为(）A.B.C.D。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.13.已知函数的图象与轴所围成的面积为.14.若内接于以O为圆心，以1为半径的圆，且，则该的面积为15.已知直线上存在点满足：,则实数的取值范围为16。定义：表示函数中的较大者，已知数列满足，若，记数列的前项和为，则的值为三、解答题：本大题共６小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为且为正整数。（Ⅰ）求的通项公式;(Ⅱ）若恒成立，求实数的最大值
4、。18。（本小题满分12）分为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下:甲：8。3,9。0,7。9，7。8,9.4，8。9,8。4,8。3乙：9.2,9。5,8.0，7.5,8.2，8.1,9。0,8.5（1）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；（2）现要从中选派一人参加奥运会封闭集训,从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由；(3）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值E（ξ）．19.（本小题
5、满分12分）如图,平行四边形中，,将沿折起到的位置，使平面平面.(Ⅰ)求证：;（Ⅱ）若点为的中点，求直线与平面所成角的正弦值。20。（本小题满分12分）过椭圆的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点，若轴上存在一定点,使得,求椭圆的方程.21。（本小题满分12)分已知函数。。（I）设曲线处的切线为，点（1，0)的距离为,求a的值;(II）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；（III）当是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明
6、理由。22。（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲OBACEFDG如图,是的⊙直径,与⊙相切于，为线段上一点,连接、分别交⊙于、两点，连接交于点。（I)求证：、、、四点共圆.（II）若为的三等分点且靠近，,，求线段的长.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．已知圆锥曲线C：为参数）和定点，是此圆锥曲线的左、右焦点。（Ⅰ)以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程；（Ⅱ)经过点，且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求的值.25．（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲．已知函数。(Ⅰ)解不等式;（Ⅱ
7、)若，且，求证：参考答案1—12CCDCCCBABBBA13.14.15.16。17。（本小题满分12分)解:（Ⅰ）(Ⅰ）当时,，⇒；--—-——--—-——-———--—-——-2当时①⇒②，①②，因此，此即，所以数列是首项，公比的等比数列—-—4，∴；—------————-—--——--——--———---—-—--—--————-—-—--—--6（Ⅱ）∵恒成立，,此即∴，令，∴单调递增，只需小于等于的最小值即可，当时取得最小值，∴,实数的最大值为。—-——---12分18.（1)甲、乙两位选手成绩的茎叶图如图：———-———--—————-3（2)
8、因为甲＝乙＝8.5，又s＝0。27，s＝0。405，
