数学华东师大版七年级下册7.4二元一次方程的应用

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1、7.2.5二元一次方程组的应用教学目标：【知识与技能】1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体的事例发现并提出数学问题的能力.2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.【过程与方法】通过学生积极思考、互相讨论，探索事物之间的数量关系，形成方程模型.【情感态度】通过在解决实际问题的过程中，同伴之间的讨论、交流与合作，体会与他人合作的重要性，逐步形成积极参与讨论、敢于发表见解并尊重与理解他人见解的意识.【教学重点】1.学生积极参与讨论和探究问题；2.抽象出数学模型.【教学难点】用二元一次方程组解决简单的实际问题.教学过程：一.复习回顾

2、：（1）解二元一次方程组的基本思路是什么？二元（消元）一元（2）2.二元一次方程组解法有：代入法、消元法（3）.列方程解应用题步骤：（1）审题（找等量关系）（2）设（未知数）（3）列（方程）（4）解（方程）（5）检验、答【教学说明】采用提问的形式，让学生对列二元一次方程组解决实际问题的步骤进行复习，为本节课作铺垫.二.思考探究，获取新知例六：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬

3、菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？1.分析：设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：工作时间工作效率工作量精加工粗加工2.题目中蕴含着哪些相等关系？（1）粗加工天数+精加工天数=15（2）精加工任务+精加工任务=140精加工蔬菜可获利（元）：2000×6x粗加工蔬菜可获利（元）：1000×16y3.小结用方程(组)解实际问题的过程:1.问题（分析抽象）2.方程(组)（求解检验）3.解答4.分析和抽象的过程包括:(1)审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个

4、未知数。(2)找到能表示应用题全部含义的两个等量关系;（找等量关系的重要途径：列表法、画图法）(3)根据两个等量关系，列出方程组【教学说明】在学生探索解题方法的过程中，教师要鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励.鼓励学生进行质疑和大胆创新.三．课堂小练：P36练习1.22名工人按定额完成了3400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额150件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=3400（

5、请同学们独立思考,试解上面的问题,然后与你的同伴讨论、交流，探索解题进行方法.学生有困难，教师可加以引导：）2.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五.作业：同步练7.2（四）一、二、三（1、2）