数学华东师大版七年级下册二元一次方程组应用

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1、课题7.3实践与探索第一课时课型讲授课课时1教学目标知识目标（知识与技能）通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。能力目标（过程与方法）通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。情感目标（情感态度与价值观）通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和

2、运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。内容分析重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。教法先学后教学法自主学习教具多媒体教学内容及教学组织学生活动一、预习成果展示列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?二、合作探究问题1．第35页实践与探索中的第一个问题。1．本题有哪些已知量?(1)共有白卡纸20张。(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套

3、。2．求什么?(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?[2x个盒身，3y个盒底盖]三、重难点突破4．找出2个等量关系。(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。根据题意，得x+y＝203y=2×2x解出这个方程组。以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利

4、用白卡纸呢?用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个)用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个)将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。鼓励学生进行质问和大胆创新。学生有困难，教师加以引导：先让学生自主探索，与伙伴交流。对有困难的学生教师加以引导。教学内容及教学组织学生活动四、建立知识结构列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什

5、么?其中什么是关键?五、过关检测某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种水稻棉花蔬菜每公顷需劳动力4人8人5人每公顷需投入资金1万元1万元2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?2．求什么?分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜?如果设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有(51-

6、x-y)公顷。这样根据已知，(3)可得种水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人.根据已知(4)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系因此，列方程组4x+8y+5(51-x-y)＝300x+y+2(51-x-y)=67本题也可以列三元一次方程组求解，若有学生尝试用这种方法，应给予鼓励，鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会，不要求统一规定。六、作业布置教科书习题7.3，第1题。(提问式)1．本题中有哪些已知量?(1)安排

7、种三种农作物的人数共300名；(2)安排种三种农作物的土地共51公顷；(3)每种农作物每公顷所需要的职工数；(4)每种农作物每公顷需要投入的资金；(5)三种农作物需要的资金和为67万元。本题也可以列三元一次方程组求解，若有学生尝试用这种方法，应给予鼓励，鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会，不要求统一规定。