数学华东师大版七年级下册10.4中心对称（一）

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1、10.4中心对称（一）【学习目标】1、理解中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，2、掌握中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的性质和判定.【学习重点】识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本性质。【学习难点】探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力【探究学习】认真阅读课本思考回答下列问题：1、把一个图形绕着某一点旋转度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成，这个点叫做。2、观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上。轴对称

2、图形________________，旋转对称图形_______________，中心对称图形_______________；3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是轴对称图形的有___________________；是中心对称图形的有_________________；既是轴对称图形，又是中心对称的图形有__________．4、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF和△ABC关于点O成中心对称。BAC．O5、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？【典

3、型例题】例1：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，求CC′的长度。解：因为三角形ABC是直角三角形AB＝1，∠C＝30度所以AC＝2AB＝2因为ΔAB'C'与ΔABC关于点A对称所以AC'＝AC＝2所以CC'＝4【学习小结】1.关于中心对称的两个图形是全等形。2.关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。【反馈检测】1、如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点。画出此图形关于点B成中心对称的图形。2、如图

4、，已知CD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ADC成中心对称的三角形。3、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。ACBD．O