数学华东师大版七年级下册10.4中心对称（一）.pptx

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1、10.4中心对称图形课程引入观察下面的图形，你有什么发现？探究学习观察下面的两个图形你有什么发现?探究学习(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合探究学习把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点ABCO探究学习定理2关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。定理1关于中心对称的两个图形是全

2、等形。.............ABCC`B`A`O重合（看图）∥∥∥∥∥∥（再看图）.（先看图）∵△ABC与△关于点O成中心对称∴△ABC≌△∵△ABC与△关于点O成中心对称∴、、经过点O且OA=，OB=，OC=（2）在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质探究学习AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点探究学习探究学习3、如图,选择

3、点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。探究学习4.已知四边形ABCD和点O,画四边形,使它与已知四边形关于点O对称。...DCBAo四边形就是所求的四边形.3.顺次连结各点.2.同样画B、C、D的对称点.画法：1.连结AO并延长到，使O=OA，得到点A的对称点.探究学习ABCDO．．．．若点O是BC的中点呢？∴四边形是所求的四边形。探究学习ABCD．．．若点O与点A重合呢？∴四边形是所求的四边形。探究学习逆定理：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称

4、。定理2关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。定理2的逆命题为：∥∥∥∥‖‖∥∥∥∥∥∥∥∥‖‖‖‖180°重合课堂反馈1、如图，已知△ABC与△中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’课堂反馈解法一：根据观察，B、应是对应点，连结B，用刻度尺找出B的中点O，则点O即为所求（如图）ABCO课堂反馈O解法二：根据观察，B、及C、应是两组对应点，连结B、C，B、C相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABC轴对称与中心对称定义、性质对比图：轴对称中心对称定义123有一条对称轴—直线图形沿轴对折，(翻转达180度。)翻转后与另一个图形重合。

5、有一个对称中心—点。图形绕中心旋转180度。旋转后与另一个图形重合。性质12两个图形是全等形。对称轴是对称点连线的垂直平分线。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。拓展提升轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O课堂小结归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）

6、关于中心对称的两个图形是全等形。