人教版七年级数学上册教学设计《相反数》

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1、人教版七年级上册数学教学设计《1.2.3》相反数教学任务分析教学目标知识技能借助数轴了解相反数的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数．数学思考使学生在解决问题的过程中，体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程；培养学生自己归纳总结规律的能力．解决问题能够求任意一个有理数的相反数；根据相反数的定义解决相关问题．情感态度渗透数形结合思想，感受事物之间的对立、统一的辩证思想．重点理解相反数的含义，求已知数的相反数．难点理解和掌握双重符号的化简规律．教材分析和学情分析：《相

2、反数》选自义务教育教科书《数学》(人教版)七年级上册,是初一数学的一个难点,也是重点。本节课是在引入有理数和数轴等基本概念后的又一重要的内容,本节课要求从代数与几何两个角度初步理解相反数的概念,能求一个数的相反数。通过应用相反数解决实际问题,使学生体会相反数的意义,感受数学在生活中的价值。对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说,接受起来比较困难。但初一学生有思维活跃、富有激情的特点,教学时应充分把握和利用这一特点。教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、创设情境二、新知探究三、例题讲解四、尝试反馈，巩

3、固练习五、问题引申、培养学生思维的灵活性六：小结与作业创设情景，导入新课通过一系列问题，总结出相反数的定义巩固定义，灵活运用方法巩固对相反数的定义的理解．培养学生的化简方法以及意识．问题引申、培养学生的思维的灵活性和深刻性．巩固新知．教学过程设计一、创设情景演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题：如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？（如此提出一系列的问题）（向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5步）．二、新知探究问题1：在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点.探究下列问题：（

4、1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示每对数的两个点在数轴上的位置有什么关系？（3）你还能举出数轴上其它点的例子吗？问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？这些点表示的数分别是什么？结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是－4和4.问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有2个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们说这两个点关于原点对称.问题4：观察-2与2，-3与3，

5、-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点？学生活动设计：学生根据上述各组数的符号和符号后的数字来分析，发现上述各组数有一个共同特点只有符号不同，其他都相同，于是引出新的知识――相反数．归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．例如:-8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，-8的相反数是8.问题5.借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.问题6.a的相反数是－a，－a一定是负数吗？（不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，

6、或0）结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0.问题7:如何求一个有理数的相反数？结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号.对于问题（2）的思考，学生根据各组数在数轴上的位置关系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．若把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数是0．若a、b互为

7、相反数，则a+b=0，反之也成立．对于问题（4）主要让学生体会相反数的概念，进一步熟悉相反数的含义．三、例题讲解例1.说出下列各式的含义，并进行化简：(1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？(2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？(3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是：(1)－(＋5)=－5；(2)－(－5)=＋5；(3)－0=0四、尝试反馈，巩固练习1.判断下列说法是否正确:(1)-3是相反数；(2)+3是相反数；(3)3是-3的

8、相反数；(4)-3与+3互为相反数.2.写出下列各数的相反数:6，-8，3.9，2/3,-1,-5/83.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？4、化简下列各数：-（-68），-（+0.75）,-(-3/5),-(+3.8)五、问题引申、培养学生思维的灵活性1.已知a、b在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数；用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.2.若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求ac