吉林省长春市南关区2019届九年级中考6月二模数学试题及答案

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1、九年级练习题（数学）本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟.注意事项：1.答题前，考生必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题（每小题3分，共24分）1.在这四个数中，最小的数是（）A.B.C.D.2.下列选项最接近于的是（）A.一张纸的厚度B.姚明的身高C.五层楼房的高度D.珠穆朗玛峰的高度3.图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中

2、的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）图①图②A.主视图，俯视较和左视图都改变B.左视图C.俯视图D.主视图4.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长尺，竿子长尺，下列所列方程组正确的是（）A.B.C.D.5.如图，将绕点按顺时针旋转得到，若点、、在同一条直线上，，

3、则的大小为（）A.B.C.D.6.数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度的示意国科如图所示，在处没得旗杆顶端的仰角为，蹑旗杆的距离为米，测角仪的高度为米，设旗杆的高度为米，则下列关系式正确的是（）A.B.C.D.7.用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是（）A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在函数的图象上，，边在轴上，点为斜边的中点，连续并延长交轴于点，连结，若的面积为，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）9.计算：_______.10.分解因式

4、：_______.11.一元二次方程的根的判别式_______.（填“”，“”或“”）12.如图，在中，点、分别为边、的中点，的平分线交线段于点，若，，则线段的长为_______.13.如图，在中，，将折叠，使点与点重合，折痕为，若，，则线段的长为_______.14.如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为，两侧蹑地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个门洞的高度为_______.（精确到）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）小明在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下

5、：解不等式：解：去分母，得（第一步）去括号，得，（第二步）移项，得，（第三步）合并同类项，得.（第四步）两边都除以，得.（第五步）（1）小明的解答过程是从第_______步开始出现错误的.（2）请写出此题正确的解答过程16.（6分）现有三张不透明的卡片、、，其中卡片的正面图案分别是剪刀、石头、布，卡片除下面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后数回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽到的图案相同的概率.17.（6分）红红服装店用元购进一批某款式

6、T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，又用元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了元.求第一批该款式T恤衫每件进价.18.（7分）如图，是的直径，是的切线，点在的延长线上，连结、.（1）求证：（2）若，，则的长为+_________.（结果保留）19.（7分）图①，图②，图③均是的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，线段的端点均在格点上，在图①，图②，图③恰定的网格中按要求画图.（1）在图①中，画出格点，使，用黑色实心圆点标出点所有可能的位置.（2）在图②中，在线段上画出点，使.（3）

7、在图③中，在线段上画出点，使.（保留作图痕迹）要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法.图①图②图③20.（7分）某食品公司为迎接端午节，特别推出了几种新的粽子，并在一超市开展“品尝”活动，要求参加“品尝”活动的每一位顾客都选择一种新粽子而且只能选择一种新粽子，为了解市民对新粽子的喜欢程度，该食品公司随机抽取了参加“品尝”活动的部分顾客，进行“我最喜欢的新粽子”问卷调查，并将调查结果绘制成如下两个完整的统计图表.参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表新粽子名称“品尝”人数香芋粽水果粽莲子粽香

8、菇粽鲍鱼粽火腿粽排骨粽参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表请解答下列问题：（1）_______,_______.（2）在扇形统计图中，“香芋粽”所对应的扇形圆心角为_______度.（3）若参加“品尝”活动的顾客共有人，“品尝”某种新粽子的人数不低于人才可以批量加工，试通过计算估计该食品公司哪种新粽子不能批量加工.21.（8