24.2.2 直线和圆的位置关系

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1、直线和圆的位置关系（教案）邵固中学魏丽俊一．学习目标：1、掌握直线和圆的位置关系的结论2、掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定二．重点：掌握直线和圆的三种位置关系三．难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用四．学习过程:（一）复习提问：1、点和圆的位置关系有几种？（1）点在圆内<=>dd=r（3）点在圆外<=>d>r2、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公

2、共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?（二）.直线和圆的位置关系：（1）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点.（3）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直

3、线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？巩固练习快速判断下列各图中直线与圆的位置关系（三）、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。（1）直线l和⊙O相离<=>d>r（2）直线l和⊙O相切<=>d=r（3）直线l和⊙O相交<=>d

4、固练习1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d，1)若d=4.5cm,则直线与圆　　　,直线与圆有____个公共点2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据下列条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交,则.3、例题:在Rt△ABC中∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以C为圆心

5、,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm过C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离.(2)当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)当r=3cm时有d

6、现错误的结论，应引起注意。２．要判断直线与圆的位置关系有两种方法：一看直线与圆公共点的个数；二看圆心到直线的距离ｄ与圆的半径之间的关系。六．作业布置P96练习P101第2题.