24.2.2直线和圆位置关系

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1、人教2011版九年级上册数学第二十四章24.2.2直线和圆的位置关系执教者：白双单位：大连庄河市第八初级中学基本信息课题24.2.2直线和圆的位置关系课型新授姓名白双年龄39教龄15职称中学高级学校庄河第八初级中学联系电话15724572217一、内容和内容解析1．内容直线和圆的三种位置关系；根据公共点的个数或圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来揭示直线和圆的位置。2．内容解析直线和圆的位置关系是人教版九年级数学上册第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提

2、高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：掌握直线和圆的三种位置关系以及两种判断方法。二、目

3、标和目标解析1．目标（1）根据公共点的个数或圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来揭示直线和圆的位置。(2)通过探究找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系，体会分类和归纳的思想。2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生能利用定义及圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来判断直线与圆的位置；目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯

4、物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。三、教学问题诊断分析6我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力,但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象。根据他们这些特点，本节课联系生活实际，注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面选学内容《圆和圆的位置关系》作铺垫的

5、一节课。通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。教学中以探究学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——动手操作——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。基于以上分析，本节课的教学难点是：如何引导学生发现隐含

6、在图形中的两个数量d和r并加以比较。四、教学过程设计1.复习提问（1）直线和圆有几种位置关系？分别是什么？（2）如图1设⊙O的半径为r，点到圆心距离为d,那么(1)当点在圆外时dr；(2)当点在圆上时dr；(3)当点在圆内时dr师生活动：学生集体回顾点与圆的位置关系，完成题目并核对更正。设计意图：通过复习提问，能及时反馈旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.2创设情境，引入课题导入：同学们，在我们的生活中到处蕴含着数学知识，下面老师请你们欣赏美丽的海上日出。师生活动：教师用多媒体展示海

7、上日出动画，学生观察，开门见山吸引学生眼球，教师追问:从海上日出这种自然现象中可以抽象出那些基本的几何图形呢？师生活动：学生回答，教师板书得出本节课题设计意图：从生活实例出发引出本节内容，让学生从运动的角度思考数学问题。激发学生求知欲望，增强学生学习兴趣，发展学生智力能力。 3.动手操作问题1：请同学们以小组为单位利用手中的工具再现海上日出的整个过程，看看直线和圆位置关系可以分为几种？你分类的依据是什么？师生活动：学生分小组在草稿纸上画一条直线，把钥匙环看作圆，在纸上移动钥匙环动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的

8、三种位置关系.设计意图：通过设置数学实验让学生进行合作探究学习，促使学生主动参与数学知识的6“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．4.明确概念教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念.①当直线和圆有公共点时，这时我们说这条直线和圆，这条直线叫做圆的；②当直线和圆有公共点时，这时我们