江苏省高邮市车逻镇八年级数学上册3.1勾股定理1学案无答案新版苏科版

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1、课题：3.1勾股定理（1）学习目标:姓名：1．让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程；并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力；2．让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值；3．能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．学习过程：一.【情景创设】1955希腊发行了一枚纪

2、念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。我们可将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”，以BC为一边的正方形的面积SP=9，以AC为一边的正方形的面积是SQ=16.你能计算出图中以AB为一边的正方形的面积吗？你是如何得到的？如何计算SR？二.【问题探究】问题1（1）观察下面两幅图：A的面积B的面积C的面积左右（2）填表：（3）分析所填数据，归纳出：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的，与以斜边为边长的正方形的面积.勾股定理：4问题2：在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=

3、b,(1)已知a=3,b=4,则c=；(2)已知a=6,c=10,则b=；问题3:求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度.问题4:如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10,AD⊥BC，垂足为D.求△ABC的面积.三.【变式拓展】问题5：已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，求图中阴影部分的面积和. 四.【总结提升】1.勾股定理的内容是什么？2.利用勾股定理可以解决什么问题？4五.【课堂反馈】六.【课后作业】4（选做题）4