简单电阻电路的分析方法

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1、第2章电阻电路的等效变换2.电阻的串、并联；4.电压源和电流源的等效变换；3.Y—变换;重点：1.电路等效的概念；2.1引言电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；（2）等效变换的方法,也称化简的方法2.2电路的等效变换任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端子网络(或一端口网络)。1.二端子网络(一端口网络）2.二端子网络等效的概念两个两端子电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。iiB+-uiC+-ui等效对A电路中的电流、电压和功

2、率而言，满足BACA明确（1）电路等效变换的条件（2）电路等效变换的对象（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR未变化的外电路A中的电压、电流和功率化简电路，方便计算按照网络内部是否含有独立源可把二端网络分为无源二端子网络和有源二端子网络。等效R等效=U/I一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效。无源+U_IºººR等效+U_Iº3.二端子网络的分类无源无源一端口1.电路特点:一、电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电

3、阻的电压之和(KVL)。2.3电阻的串联、并联和串并联KVLu=u1+u2+…+uk+…+un由欧姆定律uk=Rki(k=1,2,…,n)结论：Req=(R1+R2+…+Rn)=Rku=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Reqi等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。2.等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3.串联电阻上电压的分配由即电压与电阻成正比故有例：两个电阻分压,如下图+_uR1R2+-u1-+u2iººº+_uR1Rn+_u1+_uniº(注意方向!)4.功率关系p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2

4、::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn表明（1）电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和二、电阻并联(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/Req故有u/Req=i=u/R

5、1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)即1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn用电导G=1/R表示Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=Gk=1/RkinR1R2RkRni+ui1i2ik_2.等效电阻Req+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和3.并联电阻的电流分配由即电流分配与电导成正比知对于两电阻并联，R1R2i1i2iºº有4.功率关系p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2

6、++pn表明（1）电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和三、电阻的串并联要求：弄清楚串、并联的概念。例1.R=4∥(2+3∥6)=22436ººR计算举例：3R=(40∥40+30∥30∥30)=304030304030ººR4040303030ººR例2.例3.解：①用分流方法做②用分压方法做求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_2.4星形联接与三角形联接的电阻的等效变换(—Y变换)无源°°°三端无源网络:引出三个端钮的网

7、络，并且内部没有独立源。三端无源网络的两个例子：，Y网络：Y型网络型网络R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下面是，Y网络的变形：ºººººººº型电路(型)T型电路(Y型)这两种电路都可以用下面的–Y变换方法来互相等效。下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，是能够相互等效的。R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123