简单电阻电路的分析方法

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1、第2章简单电阻电路的分析方法2.1串联电阻电路2.4理想电源的串联和并联2.5电压源与电流源的等效转换2.3星形联接与三角形联接的电阻的等效变换2.6两个电阻电路的例子本章重点2.2并联电阻电路本章重点电阻的串联、并联和串并联电压源和电流源的等效变换电阻的Y-变换返回目录1.电路特点+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流（KCL）；(b)总电压等于各串联电阻上的电压之和（KVL）。2.1串联电阻电路(SeriesConnection)等效2.等效电阻（equivalentresi

2、stance）Req+_R1RniuRku+_Reqi等效：对外部电路[端钮（terminal）以外]效果相同Req=(R1+R2+…+Rn)=Rk3.串联电阻上电压的分配+_un+_R1RniuRk+_uk+_u1等效电阻等于串联的各电阻之和例两个电阻分压（voltagedivision），如下图所示（注意方向!）4.功率关系p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2++Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pni+

3、_uR1R2+-u1-+u2返回目录inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，端电压为同一电压（KVL）；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和（KCL）。i=i1+i2++ik++in2.2并联电阻电路(ParallelConnection)等效由KCLi=i1+i2++ik++in=uGeq故有uGeq=i=uG1+uG2++uGn=u（G1+G2++Gn）即设Gk=1/Rk（k=1，2，，n）Geq=G1+G2++Gk++Gn=Gk=1/Rk2.等效电导（eq

4、uivalentconductance）GeqGeq+u_i等效电导等于并联的各电导之和inG1G2GkGni+ui1i2ik_3.并联电阻的分流（currentdivision）由电流分配与电导成正比得对于两电阻并联，有R1R2i1i2i4.功率关系p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率p=Gequ2=(G1+G2++Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn要求：弄清楚串、并联的概念。R=4∥(2+(3∥6))=23例1246R3

5、R=(40∥40)+(30∥30∥30)=30例24030304030R4040303030R解通常有两种求入端电阻的方法①端口加电压求电流法②端口加电流求电压法下面用加流求压法求RabRab=U/I=(1-b)R当b<1,Rab>0，正电阻正电阻负电阻uiU=(I-bI)R=(1-b)IR当b>1,Rab<0，负电阻例3求a，b两端的入端电阻（inputresistance）Rab。IbIabRRab+U_（b≠1）等效R等效=U/I一个不含独立源的二端（two-terminal）电阻网络可以用一个电阻

6、等效。一般情况下小结R等效+U_I无源+U_I求等效电阻的方法(2)加压求流法；(3)加流求压法。(1)串并联；返回目录2.3星形联接与三角形联接的电阻的等效变换（Y-变换）一、电阻的三角形（）联接和星形（Y）联接形联接（Deltaconnection）R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31Y形联接（Wyeconnection）R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y等效条件i1=i1Y，i2=i2Y，i3=i3Y，且u12=u12Y，u23

7、=u23Y，u31=u31Y二、-Y电阻等效变换（equivalenttransformation)的条件R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YY接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31（1）（2）三、电

8、阻的三角形（）联接和星形（Y）联接的等效变换R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y由式（2）解得i3=u31/R31–u23/R23i2=u