单个构件的承载能力－稳定性

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1、第4章单个构件的承载能力——稳定性河北晋州电视塔折断第4章单个构件的承载能力——稳定性稳定问题的一般特点轴心受力构件的整体稳定性实腹式和格构式柱的截面选择计算受弯构件的弯扭失稳压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算板件的稳定和屈曲后强度的利用主要内容：重点：轴心受力构件、梁及拉弯、压弯构件的整体稳定计算。4.1稳定问题的一般特点屈曲：当构件端部的荷载P小于某一限值时，构件始终保持挺直的稳定平衡。但当构件端部的荷载达到某一限值时，则构件会突然发生弯曲这种现象称屈曲。残余应力：钢材不加外力也产生应力的现象，是自相平衡力。加热、焊接、由荷载

2、引起的塑性变形而产生。轴心受力构件失稳现象失稳现象是（Buckling)细长的杆件（柱）或薄板承受较大的压力时、发生不能维持平衡的现象称-----第一类稳定和第二类稳定实例照片钢结构承载力极限状态整个结构或其一部分刚体失去平衡（如倾覆）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏结构转变为机动体系（倒塌)结构或构件丧失稳定（屈曲）结构出现过度的塑性变形，而不适于继承承载在重复荷载作用下构件疲劳破坏宁波某轻钢门式刚架施工阶段倒塌破坏原因：施工顺序不当、未设置必要的支撑等。我国其它一些地方的门式刚架也发生过倒塌事故，从设计、制作、到安装阶段都有可能

3、出现问题。分岔失稳（按平衡状态分）理想轴压或压弯构件或结构的稳定(perfect)又称：分岔失稳或第一类稳定问题(bifurcationinstability)定义：由原来的平衡状态变为一种新的微弯（或微扭）平衡状态。相应的荷载NE——屈曲荷载、临界荷载、平衡分岔荷载此类稳定又可分为两类：稳定分岔失稳不稳定分岔失稳分岔失稳（按平衡状态分）稳定分岔失稳—欧拉屈曲不稳定分岔失稳-屈曲后极值型失稳又称：极值点失稳或第二类稳定问题(limit-load-instability)定义：平衡状态渐变，不发生分岔现象。相应的荷载Nmax——失稳极限荷

4、载或压溃荷载。大部分的实际工程结构都存在一定的初始几何缺陷，其失稳形式都属于第二类稳定问题。非理想轴压或压弯构件或结构的稳定(imperfect)初始几何缺陷δ越大，弹塑性临界承载力越低平衡→失稳（失去承载力）→新的平衡跃越稳定(snapthroughinstability)1）强度与稳定的区别结构失稳是指在外力作用下，结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动，则变形迅速增加，使结构破坏。即在稳定问题中，力与位移不是成比例的线性关系。研究的位置分析方法叠加原理解的特点强度问题只涉及某一截面上的应力应变状态一阶弹性分析能够使用叠加原理解具有

5、单值性稳定问题与整个构件的所有截面均有关系要考虑构件已变形状态下的平衡关系，属于二阶分析几何非线性问题，叠加原理不再适用可能有多个平衡位置(特征值)解具有多值性。一般要寻求最小临界力稳定的基本概念对处于平衡状态的体系施加一个微小干扰，当干扰撤去后，如体系恢复到原来的位置，该平衡是稳定平衡，否则是不稳定的。稳定平衡不稳定平衡随遇平衡StabilityequilibriumInstabilityequilibriumNeutralequilibrium判别稳定性的基本原则二者的区别：一阶分析：认为结构（构件）的变形比起其几何尺寸来说很小，在

6、分析结构（构件）内力时，忽略变形的影响。二阶分析：考虑结构（构件）变形对内力分析的影响。同时承受纵横荷载的构件一阶和二阶分析结构稳定问题的特点考虑变形对外力效应的影响一阶分析、二阶分析静定和超静定结构的区分失去意义叠加原理不适用结构稳定分析的原则必须考虑几何非线性的影响必须考虑材料非线性的问题必须考虑结构件的初始缺陷荷载初偏心构件初弯曲、初扭曲构件初始残余应力4.2轴心受压构件的整体稳定欧拉临界力NE长细比l应力与长细比的关系曲线无量纲化的屈曲曲线构件计算长度l0计算模型及计算长度系数m轴心受力构件失稳现象失稳现象是（Buckling)

7、细长的杆件（柱）或薄板承受较大的压力时、发生不能维持平衡的现象称-----轴心受压构件的可能破坏形式截面强度破坏-仅发生在有截面削弱之处，整体失稳破坏-（主要破坏形式包括弯曲、弯扭、扭转失稳）局部失稳破坏-（薄壁构件须防止）轴心压杆整体失稳破坏形式主要破坏形式弯曲失稳：一般情况下，双轴对称截面如工字形截面、H形截面在失稳时，只出现弯曲变形，称之为--弯扭失稳：单轴对称截面如不对称工字形截面、T形截面不仅出现弯曲变形还有扭转变形，称之为---扭转失稳：无对称截面如不等肢L形截面，在失稳时均为扭转失稳。轴心压杆整体失稳形态理想的轴心受压构件

8、（实腹式）的整体稳定理想的轴心受压构件等截面无初弯曲、扭曲无初偏心无残余应力临界状态平衡方程弹性临界力欧拉临界力NE欧拉（Euler）临界力NE—理想轴心压杆弯曲屈曲临界力对于其它支承情况：欧拉临界应力非弹