19.3 课题学习 选择方案（1）

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1、§19.3《课题学习选择方案》第1课时福州时代中学魏正余一、内容和内容解析用函数思想解决方案选择问题—---选择办理哪种单车会员卡更合算？二、教学内容本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的会员卡选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种。三、教学目标（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思

2、想（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法四、目标解析目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼。五、学情分析八年级学生已经学会了用方程和不等式来解

3、决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．还有上课学生总体水平不高，把问题分解成若干个小问题，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣．本课内容是学生熟悉的会员卡的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析六、教学的重点：应用一次函数模型解决方案选择问题。教学的难点：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择

4、方案优化。七、教学过程1．创设情境，提出问题投影出共享单车的图片，师：同学们，你们是否有骑行过共享单车？若有你选择哪种共享单车骑行呢？为什么？生：学生各抒已见，设计意图：通过共享单车这个学生很熟悉，很接地气的生活例子，引出本节课的课题——方案选择师：若从骑行的费用来看，我们选择哪种共享单车出行会更省钱一些呢？生：让学生回答，并说明理由。师：对！做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出理生的决策。设计意图：通过这一环节，让学

5、生体会到现实生活中方案选择问题普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，在此基础上进行理性选择最佳方案是必要的，具有重要的现实意义。2．实例分析，规划思路师：当我们面对不同的方案时，怎样运用数学方法进行比作出合理的选择？请看下面问题：下表给出A、B两种共享单车的会员收费方式：下表给出A、B两种共享单车的会员收费方式：单车名称会员费元/年免费骑行时间h/年超出时间费用（元/时）A501201B802001选择办理哪种共享单车的会员卡更合算?问题1：面对这样的一个问题，从哪里入手？追问1：这个问题我们做什么？追问2：选择方案的依据是什么？师生活动：教师引导

6、学生，通阅读问题的条件和目标，知道根据省钱原则选择方案。设计意图：感知问题首先要感知问题的起点和目标，即知道在什么条件下需要做什么事，在解决问题的过程中，问题的目标必须始终保持在学生的脑海中，设计问题1及两个问题就是为了让学生明确问题的条件和目标。问题2：要比较这两种共享单车的收费方式的费用，需要做什么？师生活动：教师引导学生认识到需要算出每种方案各自的费用并进行比较。追问1：A、B单车的总费用确定吗？影响费用的因素是什么？师生活动：学生独立思考得骑行时间是影响总费用的因素追问2：A、B的费用与骑行时间t有什么关系？师生活动：以教师引导的形式进行如下分

7、析：（1）当骑行时间不超过规定时间时，总费用=会员费（2）当骑行时间超过规定时间时，总费用=会员费+超时费问题3：你能用适当的方法表示A单车的收费用吗：师生活动：学生小组讨论得出结论方式A：当骑行时间不超过120小时时，总费用＝50元当骑行时间超过120小时时，总费用＝50+超时费即总费用＝50+1×（骑行时间－120）追问1：设骑行时间为th，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与t的关系吗？师生活动：老师引导，注意时间单位统一，得出结论：当，当问题4：类比A单车的收费，你能用数学关系式表示出B单车的费用y与骑行时间t的关系吗？师生活动：学生思考后

8、，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价设计意图：让学生从粗到细的感知问题的整体结构和数量关系，