《19.3 课题学习 选择方案》

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1、课题19.3课题学习选择方案年级八（1）课型新授课授课人郑伟学习目标1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。重点建立函数模型体会如何运用一次函数选择最佳方案．难点灵活运用数学模型解决实际问题教学过程设计意图课前预习引入新课一、温故知新某种手机计费:甲无月租,以毎分0.1元的价格按所用时间计费；乙除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按所用时间计费．若所用时间为x分，计费为y元，如图在同一直角坐标系中，分别描述甲、乙计费的函数的图象．思考：1、什

2、么时候两种方式费用相等？2、选取哪种方式更省钱？做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.所以我们在预习的基础上讨论下面的两个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案.二、课前预习阅读课本102---104页问题1和问题2的内容，并思考问题。建立一次函数模型，让学生熟练掌握在解决实际问题中的决策性问题的方法，根据实际情况选择方案，进而理解函数与方程及不等式的联系导学解疑二、合作交流，探究新知问题一：下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.收费方式

3、月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式节省上网费？思考：1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？在方式C中，上网费是常量，在方式A、B中，上网时间是影响上网费的变量。2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数。在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？写出方式A的上网费y1关于上网时间x之间的函数关系式。超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生当0≤x≤25时，y1=30；当

4、x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.合起来可写为你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x≥0时，y3=120.启发诱导，列出方式A函数解析式。方式B，C的解析式留给学生自己解决你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?当上网时间__________时，选择方式A最省钱.当上网时间__________时，选择方式B最省钱.当上网时间_________时，选择方式C最省钱.通过方程、不等式能解决上述问题吗？需在x>0时，考虑何时（1）y1=y2；（2）y1

5、；（3）y1>y2.问题二：某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析;（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。租车费用与所租车的种类有关。可以看出，当汽车总数6确定后，在

6、满足各项要求的前提下，尽可能少租用甲种客车可以节省费用。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680讨论：根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x的取值为＿＿＿＿。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车y1=120×4＋1680=2160方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=120×

7、5＋1680=2280归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量，进一步表达出其它的变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。教师引导，学生主导三、巩固练习，能力提升1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶

8、的路程等于多少时，租两家