《位移法1恢复》PPT课件

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1、第7章位移法P12345BBAB选择基本未知量物理条件几何条件平衡条件变形条件§7-1位移法的基本概念P12345A位移法基本要点:（1）基本未知量是结点位移；（2）基本方程的是静力平衡条件；（3）建立基本方程分两步——单杆分析（拆分）求得各杆件刚度性质；整体分析（组合）建立位移方向的平衡方程，解方程求出基本未知量。（4）由杆件的刚度方程求出杆件内力。解：例.求图示梁由于支座移动引起的内力.lEIM1M21M解：例.求图示梁由于支座移动引起的内力.lEIM1M21M1MABMBA§7-2等截面杆件的刚度方程一、由杆端位移求杆端弯矩由杆端弯矩M

2、ABMBAlMABMBA利用单位荷载法可求得设同理可得1杆端力和杆端位移的正负规定①杆端转角θA、θB，弦转角β＝Δ/l都以顺时针为正。②杆端弯矩对杆端以顺时针为正对结点或支座以逆时针为正。EI线刚度仅对杆端弯矩符号规定，便于平衡方程统一使用。内力图仍按以前规定！EIABMBA>0MAB<0方法一：EIMABMBAlMABMBA（2）由于相对线位移引起的A和B以上两过程的叠加我们的任务是要由杆端位移求杆端力，变换上面的式子可得：QBAQABMBAMABPMBAMAB=+P0BAQ0ABQ‘BAQ’‘ABQ’已知杆端弯矩求剪力：取杆件为

3、隔离体建立矩平衡方程：注：1、MAB,MBA绕杆端顺时针转向为正。2、是简支梁的剪力。0ABQΔθAθB方法二：用力法求解单跨超静定梁X1X2Δ1/l1/lX2=112M1MX1=11令可以将上式写成矩阵形式(7-7)AMAB几种不同远端支座的刚度方程（1）远端为固定支座AMABMBA因B=0，代入(1)式可得（2）远端为固定铰支座因MBA=0，代入(1)式可得AMABMBA（3）远端为定向支座因代入（2）式可得lEIlEIlEI由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数。-刚度系数单跨超静定梁简图MABMBAQAB=QBA4i2iθ=1AB

4、AB1AB10ABθ=13i0ABθ=1i－i0二、由荷载求固端反力mABEIqlEIqlmBA»在已知荷载及杆端位移的共同作用下的杆端力一般公式（转角位移方程）：表7-1荷载引起的杆端内力称为载常数.（固端力）ABCDPq如果已知各杆线刚度ｉ，及Ａ、Ｂ、Ｃ等点转角位移，画出ＡＢ、ＢＣ杆的弯矩图。§7-3无侧移刚架的计算如果除支座以外，刚架的各结点只有角位移而没有线位移，这种刚架称为无侧移刚架。ABC3m3m6mEIEIP=20kNq=2kN/mBqBEIPBEIMBAMABMBC1、基本未知量B2、固端弯矩3、列杆端转角位移方程设4、位移

5、法基本方程（平衡条件）16.7215.8511.579MBAMBCqBEIPBEIMBAMABMBC3、列杆端转角位移方程4、位移法基本方程（平衡条件）5、各杆端弯矩及弯矩图M图结构计算的三个条件在位移法中体现:(1)变形连续条件:在确定基本未知量时得到满足；(2)物理条件:即刚度方程；(3)平衡条件:即位移法基本方程。ABCPθAθA影响结构内力的因素包括：已知载荷：P；结点位移效应：θAABCPAA写出杆端弯矩表达式4m4m4mqABCDEI=常数FP位移法基本方程：基本未知量：先写出每个杆端的弯矩再讨论结点力矩平衡lll/2qABCDEF

6、ql例1、试用位移法分析图示刚架。4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I05I04I03I03I0（1）基本未知量B、C（2）杆端弯矩Mij计算线性刚度i，设EI0=1，则梁柱(3)位移法方程梁4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I。5I。4I。3I。3I。(4)解方程(相对值)(5)杆端弯矩及弯矩图梁柱ABCDFE43.546.924.514.73.451.79.84.89M图小结1、有几个未知结点位移就应建立几个平衡方程；2、单元分析、建立单元刚度方程是基础；3、当结点作用有集中外力矩时，结点平衡方程式中应包括外

7、力矩。ABCDqqPMMMCBMCDC4、讨论B点有竖向位移0.2时的计算。作业7-2de7-67-2其它在教材上练习位移法基本步骤:1、确定基本未知量。2、写出杆端力表达式。（转角位移方程）3、列平衡方程。4、求解基本位移。5、计算杆端力。6、作内力图。无侧移刚架与有侧移刚架的区别一、基本未知量的选取2、结构独立线位移：（1）忽略轴向力产生的轴向变形---变形后的曲杆与原直杆等长；（2）变形后的曲杆长度与其弦等长。上面两个假设导致杆件变形后两个端点距离保持不变。CDABCD12每个结点有两个线位移，为了减少未知量，引入与实际相符

8、的两个假设：1、结点角位移数：结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位移数。§7-4有侧移刚架的计算线位移数也可以用几何