逻辑代数的基本概念

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1、《数字逻辑》第2章逻辑代数基础学习目标1.学习逻辑代数的基本概念。2.掌握逻辑代数的基本定理及规则的应用。3.熟练掌握逻辑函数表达式的形式与变换方法。4.熟练掌握逻辑函数的卡诺图和代数法简化方法。第2章逻辑代数基础2.1逻辑代数的基本概念2.2逻辑代数的基本定理及规则2.3逻辑函数表达式的形式与变换2.4逻辑函数的简化2.1逻辑代数的基本概念2.1.1逻辑常量2.1.2逻辑变量2.1.3基本逻辑运算2.1.4逻辑函数的表示2.1.1逻辑常量值不变只有0、1两种不能比大小值可以变化。取值只有0和1两种,仅表示相互矛盾、

2、相互对立的两种逻辑状态。分输入变量和输出变量。N个变量的输入组合最多有2的n次方。变量的命名：A，B3。2.1.2逻辑变量2.1.3基本逻辑运算在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、或、非三种。最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、或逻辑关系、非逻辑关系。实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门电路。它们是组成数字系统的基本单元电路。主要掌握集成逻辑门电路的功能和外部特性，以及器件的使用方法。简单逻辑门电路实现"与"、"或"、"非"三种基本运算的门电路称为简单门电路。FAB&与门FAB1或门FA1非门AB

3、与门YAB或门YY=A•BY=A+BYY=A非门美国、日本的国家标准A逻辑表达式F=AB=AB与逻辑真值表与逻辑关系表与逻辑开关A开关B灯F断断断合合断合合灭灭灭亮ABF101101000010ABF逻辑门符号只有决定某一事件的所有条件全部具备，这一事件才能发生与逻辑运算符，也有用“”、“∧”、“∩”、“&”表示“与”运算法则00＝010＝001＝011＝11乘任何数等于任何数,0乘任何数等于0.例:向2输入与门输入图示的波形，求其输出波形F。逻辑表达式F=A+B或逻辑真值表或逻辑ABF1逻辑门符号只

4、有决定某一事件的有一个或一个以上具备，这一事件才能发生ABF101101001110N个输入：F=A+B+...+N或逻辑运算符，也有用“∨”、“∪”表示“或”运算法则：0＋0＝01＋0＝10＋1＝11＋1＝11加任何数等于1,0加任何数等于任何数.真值表：输入量所有的取值F对应的输出值所构成的表格。UABF例:向2输入或门输入图示的波形，求其输出波形F。非逻辑当决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生，非逻辑真值表逻辑门符号AF1AF0110逻辑表达式F=A“-”非逻辑运算符UAFR例向非门输入图示的波形

5、，求其输出波形F。复合逻辑运算基本逻辑运算的复合叫做复合逻辑运算。而实现复合逻辑运算的电路叫复合逻辑门。最常用的复合逻辑门有与非门、或非门、与或非门和异或门等。复合门在逻辑功能上是简单逻辑门的组合，实际性能上有所提高。常用的复合门有"与非"门，"或非"门、"与或非"门和"异或"门等。与非逻辑运算F1=AB或非逻辑运算F2=A+B与或非逻辑运算F3=AB+CD与非门“与”运算后再进行“非”运算的复合运算称为“与非”运算，实现“与非”运算的逻辑电路称为与非门。与非门的逻辑关系表达式为：与非门的逻辑符号：“与非”门真值表：

6、或非门“或”运算后再进行“非”运算的复合运算称为“或非”运算，实现“或非”运算的逻辑电路称为或非门。或非门的逻辑关系表达式为：或非门的逻辑符号：“或非”门真值表：异或门实现“异或”逻辑运算的逻辑电路称为异或门。异或门的逻辑关系表达式为：异或门的逻辑符号：真值表ABF101101001100逻辑表达式F=AB=AB+ABABF=1逻辑符号“”异或逻辑运算符同或门“异或”运算之后再进行“非”运算，则称为“同或”运算。实现“同或”逻辑运算的逻辑电路称为同或门。同或门的逻辑关系表达式为：同或门的逻辑符号：ABF10110

7、1000011同或运算逻辑表达式F=AB=ABABF=1逻辑符号“⊙”同或逻辑运算符与非可以构成运算的完备集用与非门实现的非运算&AF=A&AF=A1与非可以构成运算的完备集用与非门实现的与运算&&F=A+B与非可以构成运算的完备集用与非门实现的或运算&&AB&F=A+B为什么要用复合门？速度快。用复合门实现电路只需一种类型的集成芯片。&1&分类主要分为TTL系列逻辑门电路和CMOS系列逻辑门电路两大类。TTL系列逻辑门电路：TTL与非门、TTL集电极开路(OC)门、TTL三态(TS)门。CMOS系列逻辑门电路：C

8、MOS与非门、CMOS或非门、CMOS漏极开路、CMOS三态门等。2.1.6集成电路逻辑门TTL集成逻辑门的概念比较各种TTL系列的特性CMOS集成逻辑门的概念集成电路逻辑门的性能参数计算具体逻辑器件的扇出系数TTL与CMOS两种集成电路在混合应用时的接口把若干个有源器件和无源器件及其连线，按照一定的功能要求，制作在一块半导体基片上，这样的产品