《卡方检验》PPT课件

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1、第七章卡方检验兽医统计学目的：推断两个总体率或构成比之间有无差别多个总体率或构成比之间有无差别多个样本率比较的分割两个分类变量之间有无关联性频数分布拟合优度的检验。检验统计量：应用：计数资料卡方检验统计某羊场一年所产的876只羔羊中，有公羔428只，母羔448只。性别比例1:1公、母羔均应为438只实际观察次数与理论次数存在一定的差异，这里公、母各相差10只。示例第一节卡方检验的理解性别实际观察次数A理论次数T公428()438()母448()438()合计876876性别实际观察次数A公428()母448()合计876示例羔羊性别实际观察次数与理论次数从表可

2、看出：A1-T1=-10，A2-T2=10，由于这两个差数之和为0为了避免正、负抵消，可将两个差数A1-T1、A2-T2平方后再相加，即计算∑(A-T)2。性别实际观察次数A理论次数TA-T公428()438()-10母448()438()10合计8768760性别实际观察次数A理论次数TA-T(A-T)2/T公428()438()-100.2283母448()438()100.2283合计87687600.4566上例中是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量，越小，表明实际观察次数与理论次数越接近；=0，表示两者完全吻合；越大，表示两者相差越大。示例记

3、这n个相互独立的标准正态离差的平方和为2：卡方分布设有一平均数为μ、方差为的正态总体。现从此总体中独立随机抽取n个随机变量：x1、x2、…、xn，并求出其标准正态离差：，，…，它服从自由度为n的2分布，记为卡方分布若用样本平均数代替总体平均数μ，则随机变量服从自由度为n-1的2分布，记为（1）分布是一种连续型分布：按分布的密度函数可给出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲线（2）分布的一个基本性质是可加性：如果两个独立的随机变量X1和X2分别服从自由度ν1和ν2的分布，即，那么它们的和（X1+X2）服从自由度（ν1+ν2）的分布，即～。卡方分布卡方分布选择容

4、量为n的简单随机样本计算样本方差S2计算卡方值2=(n-1)S2/σ2计算出所有的2值不同容量样本的抽样分布c2n=1n=4n=10n=20ms总体计算的2只是近似地服从连续型随机变量2分布。在对次数资料进行2检验利用连续型随机变量2分布计算概率时，常常偏低，特别是当自由度为1时偏差较大。Yates(1934)提出了一个矫正公式，矫正后的2值记为：2的连续性矫正2的连续性矫正当自由度大于1时，2分布与连续型随机变量2分布相近似，这时，可不作连续性矫正，但要求各组内的理论次数不小于5。若某组的理论次数小于5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直

5、到理论次数大于5为止。第二节适合性检验一、适合性检验的意义判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。在适合性检验中：无效假设为H0：实际观察的属性类别分配符合已知属性类别分配的理论或学说；备择假设为HA：实际观察的属性类别分配不符合已知属性类别分配的理论或学说。在无效假设成立的条件下，按已知属性类别分配的理论或学说计算各属性类别的理论次数。第二节适合性检验约束条件因所计算得的各个属性类别理论次数的总和应等于各个属性类别实际观察次数的总和，即独立的理论次数的个数等于属性类别分类数减1。适合性检验的自由度等于属性类别分类数

6、减1。若属性类别分类数为k，则适合性检验的自由度为k-1第二节适合性检验研究表明猪应激综合征（PSS）个体是由一个常染色体隐性基因Haln纯合导致的，表现为对氟烷刺激敏感。现对纯种猪群基因型进行PCR检测，其中HalNN型400头、HalNn型80头、Halnn型20头。检验此群体在Hal位点是否达到基因平衡。H0:该群体氟烷敏感基因位点基因型频率符合基因平衡定律HA:该群体氟烷敏感基因位点基因型频率不符合基因平衡定律1、提出无效假设第二节适合性检验2、计算理论次数实际基因型频率：基因频率理论基因型频率：理论表型次数第二节适合性检验3、计算卡方值，进行统计推断k=

7、3，df=k-1=2，χ20.01（2）=9.21，χ2＞χ20.01（2），p＜0.01，差异极显著即该群体氟烷敏感基因位点基因型频率不符合基因平衡定律说明该群体氟烷敏感基因的遗传结构不稳定。第二节适合性检验两对相对性状杂交子二代4种表现型A-B-、A-bb、aaB-、aabb的观察次数依次为152、39、53、6，问这两对相对性状的遗传是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的比例。（一）提出无效假设与备择假设H0：实际观察次数之比符合9∶3∶3∶1的理论比例。HA：实际观察次数之比不符合9∶3∶3∶1的理论比例。（二）选择计算公式由于本例的属性类别分类数k=4

8、：自由度d