均衡纯保费责任准备金

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1、第五章均衡纯保费责任准备金本章结构净责任准备金（受益责任准备金）净责任准备金的定义净责任准备金确定原理用未来法法确定常见险种的净责任准备金净责任准备金的其他确定公式完全离散场合责任准备金的递推公式半连续责任准备金的确定一年缴费若干次责任准备金的确定分数期责任准备金的确定修正责任准备金本章中英文单词对照净责任准备金（受益责任准备金）未来亏损保费差公式缴清保费公式过去法公式Netpremiumreserve(Benefitreserves)ProspectivelossPremium-differenceformula

2、Paid-upinsuranceformulaRetrospectiveformula本章中英文单词对照阶梯保费修正责任准备金完全初年定期制SteppremiumModifiedreserveFullpreliminaryterm第一节责任准备金的计算原理责任准备金产生原因净保费厘定原则：净均衡原则，保证了以保单发行日为参照点保险公司的未来保费收入现时值和未来保险赔付的现时值相等。且以保障期内任意某个时刻为参照点，所有收支的现时值相等。但除了保单发行日以外，以保障期内任意某个时刻为参照点，未来收支的现时值都有可能不

3、平衡。责任准备金图解0t未来责任未来收入w未来责任未来收入差值责任准备金仍在保障范围内的被保险人数差值责任准备金对每位仍在保障范围内的被保险人的未尽责任现值＝＝净责任准备金的定义定义：保险公司在任意时刻对每个仍在保障范围内的被保险人的未尽责任现时值，就称为净责任准备金。或者说是每个现存被保险人将来的受益现值，所以也称为受益责任准备金。实质责任准备金是现存被保险人未来受益与未来缴费现时值之差责任准备金的含义以完全离散终身寿险为例解释：责任准备金为未来的保险责任的现时值减去未来保费收入的现时值。责任准备金的计算方法责任

4、准备金是以净保费为依据，以收支相等为原则。因此，在保险合同开始时，所有净保费的现值应等于所有保险金的现值，在保险合同终止时其净保费的终值应等于保险金的终值。经过t年后（或者说在t时点上）应有如下关系：（t时前全部已缴净保费的终值A’t）＋（t时后全部未来净保费的现值A‘’t）＝（t时前全部已给付的保险金的终值B‘t）＋（t年后全部未付保险金的现值B‘’t）。即将上式移项有　　　　　　　　　　　（5－1）这说明：t时前全部已缴净保费的终值减去t时前全部已给付的保险金的终值B‘t等于t年后全部未付保险金的现减去t时后全

5、部未来净保费的现值A’‘t。我们把（5－1）式左边　　的差定义为寿险在t时点的责任准备金，记作tV，由于所叙述的是t时点之前的两个不同的终值之差额，实质上是过去已缴净保费的剩余，称这种计算责任准备金的方法为过去法或反推法。另外（5－1）式右边也可定义作为寿险在t时点的责任准备金，因为所叙述的是t时点后的两个不同的现值的差额，这是未来保险人应尽的责任或义务，称这种计算责任准备金方法为未来法或前瞻法。而（5－1）式本身还告诉人们这样一个事实：即用过去法计算所得的责任准备金tv与将来法计算所得的责任准备金tV是相等的。按

6、数学的语言就是责任准备金仅与保险种类、保险期限、保费交付方式以及保险金额有关，而与计算方式无关。例5.1P93，改为（30）改（28）。责任准备金的分类按覆盖责任分：净责任准备金（受益责任准备金）费用责任准备金修正责任准备金按被保险人缴费、保险人赔付的方式分：完全离散责任准备金（死亡年末赔付，生存期初缴费）半连续责任准备金（死亡即刻赔付，生存期初缴费）完全连续责任准备金（死亡即刻赔付，连续缴费）第二节完全离散责任准备金一、过去法（retrospectivemethod）从过去法角度来看，责任准备金是已付保费积累值与

7、保险成本积累值（accumulatedcostofinsurance）之差。例子参考教材P94二、未来法（prospectivemethod）从未来法来看，期末责任准备金是保险人在时刻K时的未来损失的期望值。P95以普通终身寿险为例，保险人在时刻K时的未来损失为：责任准备金的未来法公式：1.全期缴费情形（1）（2）（5）（3）（4）2.（1）（2）三、期初责任准备金和期中责任准备金P98，期初责任准备金是指在该保单年度开始时，本保单年度的保费已缴付的责任准备金。在UDD假设下，保单在k+s年（其中k为整数剩余寿命，

8、s为分数剩余寿命）处的责任准备金近似为：（当s=0.5时即为期中）四、法克勒氏方法和递推公式（P100）法克勒氏方法经过变形得到：上式称为法克勒氏累积计算公式，此公式可以根据前一年的准备金推算下一年的准备金。由期末责任准备金的一般公式：递推公式（一）解释为第年死亡受益，为第h年初缴付保费。则第h－1年为每个现存的被保险人准备的责任准备金加上每个现存的被保险人