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1、1、若实数x，y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是1.C【解析】可行域为直角三角形，其面积为2．已知的取值范围是[-4,2]。科网ZXXK的范围3．设变量满足约束条件：的最大值为B．84．设满足约束条件若的最小值为，则的值785．若实数的最小值是D．6.(江西省新余市2011年高三第二次模拟理科)已知点，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为(D)..[来源:Z.xx.k.Com]7.(江西省新余市2011年高三第二次模拟文科)已知点满足，点在曲线上运动，则的最小值是(C)A．B
2、．C．D．8．点在不等式组表示的平面区域内，则点到直线距离的最大值为（C）A.2B.4C.6D.89．(浙江省嘉兴市2011届高三下学期教学测试二理科)已知满足不等式，且目标函数最大值的变化范围为，则的取值范围是(B)A．B．C．D．10.（湖南理7）设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为A．（1，）B．（，）C．（1,3）D．（3，）【答案】A8．不等式组所确定的平面区域记为D.点(x，y)是区域D上的点，若圆O：x2＋y2＝r2上的所有点都在区域D上，则圆
3、O的面积的最大值是__________．解析：原不等式即x－≥0⇔≥0.又a>－1，∴－a<1，∴x≤－a或x≥1，∴原不等式的解集为(－∞，－a]∪(1，＋∞)．答案：(－∞，－a]∪(1，＋∞)1．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为( )A．－5 B．1C．2D．3解析：由得A(1，a＋1)，由得B(1,0)，由得C(0,1)．∵△ABC的面积为2，且a>－1，∴S△ABC＝
4、a＋1
5、＝2，∴a＝3.答案：D3．若实数x，y满足
6、不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝( )A．－2B．－1C．1D．2解析：由x＋y有最大值可知m>0，画出可行域如图．目标函数z＝x＋y，即y＝－x＋z.作出直线y＝－x，平移得A(，)为最优解，所以当x＝，y＝时，x＋y取最大值9，即＋＝9，解得m＝1.2．已知点P(x，y)满足点Q(x，y)在圆(x＋2)2＋(y＋2)2＝1上，则
7、PQ
8、的最大值与最小值为( )A．6,3B．6,2C．5,3D．5,2解析：可行域如图阴影部分，设
9、PQ
10、＝d，则由图中圆心C(－2，－2)到直线4x＋3
11、y－1＝0的距离最小，则到点A距离最大．由得A(－2,3)．∴dmax＝
12、CA
13、＋1＝5＋1＝6，dmin＝－1＝2.答案：B9．(2010年安徽高考)设x，y满足约束条件若目标函数z＝abx＋y(a>0，b>0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________．解析：约束条件表示的平面区域为如图所示的阴影部分．当直线z＝abx＋y(a>0，b>0)过直线2x－y＋2＝0与直线8x－y－4＝0的交点(1,4)时，目标函数z＝abx＋y(a>0，b>0)取得最大值8，即8＝ab＋4，ab＝4，∴a＋
14、b≥2＝4.答案：4三、解答题10．(2010年吉林模拟)若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax＋by≤1，求以a，b为坐标的点P(a，b)所形成的平面区域的面积．解：作出线性约束条件，对应的可行域如图所示，在此条件下，要使ax＋by≤1恒成立，只要ax＋by的最大值不超过1即可．令z＝ax＋by，则y＝－x＋.因为a≥0，b≥0，则－1<－≤0时，b≤1或－≤－1时，a≤1，此时对应的可行域如图，所以以a，b为坐标的点P(a，b)所形成的面积为1.5．14．（湖北省黄冈市2011年3月份高三质量检测
15、文科）若实数x，y满足的最小值为3，则实数b的值为.[来源:学科网ZXXK]6．(浙江省宁波市2011年高三“十校联考”文科)设，O为坐标原点，动点满足，则的最大值是（A）A．B．1C．-1D．-23.（福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是A．[-1．0]B．[0．1]C．[0．2]D．[-1．2]【答案】C1.(福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)设的最大值为(A)A.80 B. C.25 D.11．某班
16、计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？解：设可购买大球x个，小球y个．依题意有，其整数解为，，，，…都符合题目要求(满足2x＋y－100<0即可)．12．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品A(件)产品B(件)研制成本与塔载费用
