6.3生日相同的概率二(孙中明)

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1、6.3生日相同的概率（2）课时第六章第3节第2课时课题生日形同的概率（2）课型新授课时间2012.12.3节次第二节课授课人孙中明教学目标1.能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.2.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.重点利用计算机或计算器等进行模拟实验。估计一些复杂的随机事件发生的概率.难点用模拟实验代替实际凋查，估计一些随机事件的概率.教法及学法探索交流法.课前准备1.若干个大小相同的球.2.计算器.薛城舜耕

2、中学孙中明教学过程一、激趣导入提出问题（3分钟）师：大家都知道,消息的传播是很快的,那往往是这样假定的：一传十,十传百，百传千……现在，假定在某—个有200人的小村庄里,开始有一个人向三个人传出某种消息,第二天,听到消息的三个人中，有—个人把消息传了开去.不过，他也只传了三个人。第三天,刚听到消息的三个人中,也只有一个人把消息传开去，而且也只传三个人……在这样的假定下，传播的速度似乎并不十分快.因为不是一传三，三传九，九传二十七……而是每天只传三个，半个月最多不过传了45人，不到全村人数的四分之一。但是，有一个出乎意料的情况，半个月之后，几乎

3、必定有人重复听到这一消息.根据计算.经过15次传播之后，至少有1个人重复听到消息的概率达到99.45%。你信不信?如果有疑问，可不可以设计一则实验来验证这个结论？设计意图：通过故事创设情景，激发学生的学习兴趣，为本节课做好情感铺垫，同时也为本节课提出了问题，设置了疑问。二、设疑猜想合作探究（10分钟）师：首先我们先从简单的问题入手，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.要想使这种估计尽可能精确，就要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费人力又费物力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请同学们在小组内交流，思考具体方案.（小组内进行讨论交流，组长

4、负责整理，形成方案）生1：不同的生肖有12个，而我们要估计的是6个人中有2个人生肖相同的概率.可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转盘6次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出6个人中有2个人生日相同的概率。生2：也可以取扑克牌中任何一种花色12张分别代表12个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6个人中有两个人生肖相同.就意味着6张扑克牌中有2张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这12张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面

5、数字，放回去；再重新“洗”牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去……直至重新“洗”牌后.从中抽取一张，记下第6个牌面数字为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.生3：用12枚1元硬币，上面贴上1-12号，每个生肖对应着一枚硬币，放入口袋中，从中摸出1枚，记下号码，再放回去，……直至摸出第6枚，记下号码，为一次试验，多次重复，即可估计出6个人中有2人生肖相同的概率.生4：还可以用12个编有号码的，大小相同的球代替12种不同的生肖.这样每个人的生肖都对应着一个球.6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号

6、码相同.因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码.放回去……直至摸出第6个球，记下第6个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生日相同的概率.师：同学们设计的方案都是合理的，都应给予肯定和鼓励.但为什么每次摸出后都要放回去呢?生：为了保证每次摸球时，12个球被摸到的可能性是相同的.保持实验的随机性.（教师关注学生的描述，给予适时的纠错更正，培养学生严谨的口头表达能力，在评价和学生讨论的过程中，帮助学生关注试验的随机性和等可能性.）师：上面的方法是用摸球等实验代替

7、实际调查，类似这样的实验称为模拟实验.设计意图：通过此活动引导学生能利用多种方法模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.让学生行成严密的思维，给予学生合理建议，同时发展学生的合作交流能力，培养思维的多样性.三、自主交流试验探究（10分钟）师：除了用大小相同的12个球进行模拟试验外，还有其他方法吗？事实上，还可以利用计算器产生的随机数进行模拟实验.（以下可借助多媒体展示）使用计算器产生随机数的大体步骤是：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算器产生随机数的过程如下：1.打开计算器.2.按键，利用或键选择

8、RANDI，并按键，进入产生随机数的状态.3.按键，输入所产生的随机数的范围.4.每按一次键，计算器就产生一个1—12之间的整数，并显示在显示器的第二行.(不同的计