垂直于弦的直径案例分析

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1、《垂直于弦的直径》课例研究初四王翠霞本节课主要研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现，又是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。但如何导入新课？怎样让学生理解定理？这成了我备这节课的难点。我无意中发现学生语文书上的课文《赵州桥》。我想为什么不可以通过学生语文课上已经熟知的古建筑赵州桥入手呢？首先通过图片介绍和展示中国石拱桥中由隋代工匠李春建造的赵州桥。让学生知道该

2、实例中建立与本课题密切有关的数学问题。接着教师提问我们这座古桥的圆心在哪里？半径又是多大呢？这样从同学们所熟知的赵州桥入手,并从该实例中建立与本课题密切有关的数学问题.这样既能激发学生的兴趣,又能引发学生更深层次的思考.使学生认识到数学总是与现实问题密不可分,将实际问题数学化,可让学生从一些简单实例中不断体会从现实世界中寻找数学模型,建立数学关系的方法。然后通过学生自己动手研究，小组合作交流共同发现定理。小组活动：1、让学生拿出事先准备好的圆形纸片，想想能否通过折叠的方法找到该圆的圆心？为什么？2、学生通过轴对称确定了

3、圆心后，教师通过课件演示对于弦AB的运动变换。3、让学生大胆提出猜想。学生通过找圆心的游戏复习了圆的轴对称性教学内容重新整合，将圆的轴对称性的学习变成了操作性强，又具有趣味性的“找圆心”问题，激发了学生的求知欲望，调动了学生学习的积极性，通过线段AB的运动变换很自然地渡到垂直于弦的直径，让学生经历了由特殊到一般的探索过程，这符合学生的认知规律，引导学生通过实验--观察--分析--猜想，主动地探索垂径定理的知识。这一过程突出知识地产生过程，教会学生动眼看、动手做、动脑想、动口说，主动参与到教学活动中，这样做有利于发挥学生

4、的主动性，发展他们的创造性，为达到本课的教学目标奠定了坚实的基础。本节课通过“实验--观察--猜想--证明”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。这节课我采用了多媒体教学，使抽象的图形直观化，生活化；通过图片的折叠和旋转使复杂的问题简单化，学生也比较容易接受，从而突破了难点，达到了本节课的教学目标。因此在今后的教学中应注重贴近学生的实际生活，从学生的角度去挖掘素材，

5、找准突破点，尽可能地使数学生活化，趣味化，使学生自愿地去亲身经历数学，体验数学，从而达到我们教学的目的。