垂直于弦的直径.1.2垂直于弦的直径

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1、临江新区实验初中海门市临江新区实验初中集体备课教案初三教研组主备者朱海玲年月日教学内容（章节、课文）垂径定理共几课时2课型新第几课时1教学目标理解圆的对称性，掌握垂径定理及其他结论，并学会用这些结论解决一些有关证明、计算和作图问题。进一步发培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。教学重点、难点1．重点：垂径定理的理解与应用2．难点：掌握垂径定理．教学资源直尺、圆规、刻度尺、预习设计1.画圆，并折叠，体会圆的对称性2.课前思考：如何求圆弧形拱桥的半径？学程预设导学策略调整与反思一、情境

2、引入1.不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?2.由此你能得到圆的什么特性？3.引申:(1)下图是轴对称图形吗？(2)AB作怎样的变换?二、了解新知1.垂径定理内容。（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦对的两条弧。圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴．ABCDO4临江新区实验初中（2）符号语言2.练习下列图形是否具备垂径定理的条件？三、例题分析例1如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。变式1：如图，在弓形中，弦AB的长为8厘米，拱高（最高点到弦的距

3、离）为2厘米，求所在圆的半径.变式2:1400多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).1．半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm,（学生归纳，老师点评）4临江新区实验初中那么圆心O到弦AB的距离是。2．⊙O的直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是。3．半径为2cm的圆中，过半径中点且垂直于这条半径的弦长是。小结：解决有关弦的问题时，经常连结半径；过圆心作一

4、条与弦垂直的线段（圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距.）等辅助线，为应用垂径定理创造条件。垂径定理经常和勾股定理结合使用。基本图形：.ACDBO例2已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC＝BDABOEABOEOABE4临江新区实验初中例3已知：⊙O中弦AB∥CD。求证：AC＝BD四、回顾小结请围绕以下两个方面小结本节课：1、从知识上学习了什么？２、从方法上学习了什么？（１）垂径定理和勾股定理结合。（２）在圆中解决与弦有关的问题时常作的辅助线——过圆心作垂直于弦的线段；—

5、—连接半径。作业设计课作：书后练习家作：自我评价4