第1节__简谐振动

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1、第1节简谐振动基础知识梳理振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。物体振动时有什么特征呢？一、机械振动1．定义：物体（或物体的一部分）在附近所做的往复运动，叫做机械振动。2．产生振动的必要条件：①有回复力存在；②阻力足够小。3．回复力的特点：回复力是使物体回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的，回复力可能是一个力，也可能是一个力的分力，还可能是几个力的合力。回复力的方向始终指向，回复力是变化的力。二、简谐运动1．物体在跟成正比，而且总是指向的力作用下的振动叫简谐运动。2．回复力F和加速度a与位

2、移x的关系：F=,a=。注意：①“—”号表示回复力的方向与位移方向相反，即总是指向平衡位置。②k是，不能理解成一定是弹簧的劲度系数，只有弹簧振子，才等于劲度系数。③机械振动不一定是简谐运动，是最简单、最基本的振动。3．偏离平衡位置的位移：由于振子总是在平衡位置两侧移动，如果我们以平衡位置作为参考点来研究振子的位移就更为方便。这样表示出的位移称为的位移。它的大小等于与之间的距离，方向由平衡位置指向物体所在位置。注意：偏离平衡位置的位移是以平衡位置为起点，以平衡位置为参考位置。某段时间内的位移，是默认以这段时间内的初位置为起点。4．简谐运动的对称性：做简运动的质点，在距平衡位置

3、等距离的两点上时，具有大小相等的和，在O点左右相等的距离上的运动时间也是相同的。经典例题剖析图9-1-1例1．如图9-1-1所示，质量为m的物质自斜面处的A点，由静止下滑，若斜面光滑，（两斜面在B处以光滑圆弧相连接，物体通过B处无能量损失），则物体在A、C间往复运动，这种往复运动（）A.是机械振动B．不是机械振动C．是简谐运动D．不是简谐运动解析：根据机械振动的定义可知，物体做的是机械振动，但物块在运动过程中所收的合力，即回复力是恒力，不随位移的大小的变化而变化，所以物体做的不是简谐运动，所以本题应选AD．答案：AD例2．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置

4、运动的过程中（）A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小。解析：在振子向平衡位置运动的过程中，易知x减小，根据上述关系很容易判断，回复力F、加速度a减小；速度V增大。即D选项正确。答案：D例3．物体做简谐运动时，下列判断中正确的是（）A．在平衡位置加速度最大。B．在平衡位置速度最大。C．在运动路径两端速度最大。D．在运动路径两端加速度最小。解析：物体在平衡位置时，位移x=0，加速度a=0。在运动路径两端时，位移最大，加速度也最大，所以A、D都错。物体在运动路径两端时，速度都等于零，C错。从两端向平衡位置运动时，物体作加

5、速度大小在变小、速度大小在变大的变加速运动，至平衡位置时速度达最大。B正确。答案：B图9-1-2BAO例4．如图9-1-2所示，轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，弹簧的下端拴一小球，在外力的作用下小球静止在位置A，此时弹簧的形变量为零。如果使小球在位置A获得大小为v0（v0≠0），方向竖直向下的初速度，小球将在竖直方向上做简谐运动，小球运动到位置B时的瞬时速度为零，位置O在A、B连线的中点，则小球作简谐运动的平衡位置（）A．在位置AB．在位置OC．在A、O之间某位置D．在O、B之间某位置解析：因小球在A点获得大小为v0，方向竖直向下的初速度，可以看作小球从A上方某点开始做简谐运

6、动，小球做简谐运动的平衡位置应在A上方某点与B连线的中点，即在A、O之间的某位置。本题应选C。答案：C例题5．如图9-1-3所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是（）MON图9-1-3A．振子在M、N两点受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动解析：M、N两点关于O点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相

7、等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．故D选项错误．答案：C图9-1-4例6．如图9-1-4所示，在光滑水平面上有一弹簧振子，劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置O右侧的某处，此时拉力为F.然后轻轻释放振子，振子从初速为零的状态开始向左运动，经过时间t后到达平衡位置O处，此时振子的速度为υ.则在这一过程中，振子的平均速度为()A．υ/2B．υC．F/2ktD．F/kt解析：由可知，所以D选项正确。答案：D知识综合拓展题型一、判断振动过程中各物理量如何变化