初中数学北师大版八年级上册 《探索勾股定理》同步练习1

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1、1.1探索勾股定理习题A：1.中，∠C=90°，（1）若，则_______。（2）若，则_________。（3）若，则_____。（4）若，，则____，____。2.（新颖题）已知中，∠C=90°，，垂足为D。，则_________，_________。3.已知中，∠C=90°，BC=5，，则AB=_________，AC=_________。4.（典型题）如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值等于_________。5.如图，∠C=90°，AC=12，CB=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长是（）A.2B.2.6

2、C.3D.46.直角三角形的两条边长是8、15，则第三条边的长是（）A.8B.15C.17D.以上答案均不正确7.如图，分别以直角的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆。设直线AB左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积为，则（）A.B.C.D.无法确定习题B：1.已知中，AB=AC=5，BC=6，求的面积。2.如图，点B、C、D在同一直线上，A为直线外一点，且，求AB的长。3.如图，点P、Q为斜边AB的三等分点。（1）若，求以AB为一边的正方形的面积。（2）若，求以AB为一边的正方形的面积。4.（典型题）如图，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以1

3、2海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行。离开港口2h后，两船相距多远？参考答案：习题A：1.（1）8（2）13（3）7（4）12162.4.8cm6.4cm3.13124.55.D6.D7.A习题B：1.122.153.（1）（2）4.设2h后两船位置分别为B、C，则∠BAC=90°，AB=32海里，AC=24海里，得BC=40海里