数学人教版九年级上册一元二次方程的解法-公式法

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1、《公式法解一元二次方程》说课稿龟山镇牛占鼻中学王甫良一、说教材1.教材分析：本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上来学习的，掌握用求根公式解一元二次方程，不仅掌握了解一元二次方程的万能钥匙，而且培养学生由特殊到一般的解题思想，也是代数方法的进一步深入，其地位和作用不容小视。2.目标分析知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，明白判别式-4ac的作用，了解公式法的概念，会熟练运用公式法解一元

2、二次方程。能力目标：（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性。（2）培养学生准确快速的计算能力。（3）体会代数方法的科学性。情感目标：（1）通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。（2）通过求根公式的推导，渗透分类的思想。3．重点与难点重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。难点：（1）求根公式的推导。（2）判别式的理解。二、说教法学法与手段1．教法采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，注意培养学生动手动脑的能力，增强竞争意识。使学生思维更加

3、灵活、严谨、深刻．同时也要使学生认识到数学源于实践并应用于实践。2学法学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧。在运用不同的方法解一元二次方程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。3、教学手段：教学中使用多媒体辅助教

4、学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣，突出重点，突破难点。三、说教学过程小结评价课堂检测拓展创新学以致用探索新知温故知新教学流程图：学案设计意图【活动1】温故知新用配方法解下列方程复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。【活动2】（1）是否任何一个一元二次方程都可用配方法来解它？（2）任何一个一元二次方程可表示为什么？ax2+bx+c=0（a≠0）（3）你能用配方法来解它吗。（4）师生共同完成配方的过程。（5）X是否存在起决于什么？（-4ac的符号）(6)当

5、时，当-4ac=0时，x+=0，当时，一元二次方程无实数根．（7）教师说明两点：①（）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。②方程无实数根，不要说成无解，这是因为在高中阶段它有解。设计意图由特殊到一般，过渡自然，同时激发了学生的求知欲。配方过程有一定难度，故师生共同完成。为判别式的出炉做准备。详细列出根的情况，目的在于强调判别式的作用，同时也让学生知道公式法解方程的方法步骤开拓学生的视野。学案【活动3】学以致用例一：用公式法解下列方程(1)--1=0(2)2-3-1=0(3)2+3+4=0(4)--1=0例二：用公式法解下列方程(1)2-3=1(2)8y(2y-5)=

6、-25(3)(2-1=(3+2)-7熟悉一元二次方程的求根公式，加强记忆。知道用求根公式解方程时必须先化成一般形式，进一步熟悉求根公式。【活动4】：拓展创新例一：解关于X的方程(m-1)-(2m-1)+m-3=0例二：已知关于X的方程-(m+2)+(2m-1)=0(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长。培养学生思维的严谨性，适当拔高，使优生更优。【活动5】当堂检测看谁做得又对又快解方程：（1）--2=0（2）2-3-2=0（3）(+2)(-3)=6(4)(2+1)(4-2)=(2-1+21、活跃气氛。

7、2、检验公式的掌握情况，培养计算能力。3、培养竞争意识。【活动6】解决问题如图，一边靠墙（墙长6米），其他三边由长为13米的篱笆围成的长方形鸡舍，其面积为20米2，则这个长方形鸡舍的长和宽分别为________米体现数学的应用性，初步培养用一元二次方程解实际问题的能力。四、课堂小结：本节课我们学到了什么？应用时要注意什么?(培养学生的归纳能力，发挥其主动性，让其主动参与到教学活动中来)五、板书设计公式法解一元二次方程一元二次方ax2