数学人教版八年级上册一导入

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1、学习目标1、了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法之间的关系。明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。 2、了解公因式的概念和提公因式的方法。 3、会用提公因式法分解因式。 学习重点：因式分解的概念，会用提公因式法分解因式 。 学习难点：正确找出多项式各项的公因式，如何确定公因式以及提公因式后的另外一个因式。 教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)： 活动一：复习巩固，比较探究 （一）﹑计算下列各题 （1）x（x+1）=                       （x +x）÷x= （2

2、）-5a（a-5）=                      （-5a +25a）÷（-５ａ）＝ （３）3a b （4a-3b c）=              （12a b -9a b c）÷3a b = 活动二、引出概念 （一）、因式分解      小明到超市购物，他分别买了苹果﹑香焦﹑葡萄各5千克。其中苹果3.75元/千克﹑香焦2.13元/千克﹑葡萄4.12元/千克。小明一看价目表，立刻就知道花了多少钱，你知道小明是怎么算的吗？用的是什么数学方法？   若小明三种水果各买m千克，每千克分别为a ﹑

3、b ﹑c元，则需多少钱？ ma+mb+mc=m（ a+b+c ）,从上面算式，你发现了什么？ 等式左边特点：一个多项式                   等式右边特点：两个整式的积                 从左到右是把一个多项式化为 几个整式的积的形式                我们这种变形叫         因式分解                             因式分解与整式的乘法互为逆运算。可以用整式的乘法检验因式分解是否正确 判断下列各式哪些是因式分解，哪些是整式的乘法？ 

4、（1）6x-30=6（x-5）                （2）（a+2）（a-2）=a -4 （3）a -ab=a（a-b）                （4）y -3y+1=y（y-3）+1 （二）、提公因式法   1、公因式  观察上式中的（1）（3）你发现了什么？ 左边多项式中各项均含有一个  ＿公共的因式＿，我们把它称为这个多项式的公因式＿＿ 。         思考：如何寻找公因式？并举例说明 如：把8a3b2 +12ab3c分解因式。（例题讲解） 找公因式的方法：①系数是各项系数的最大

5、公约数， ②字母是各项都含有的字母的最低次数 2、提公因式法 如果多项式中各项均含有一个公因式，那么就把这个＿公因式＿＿提出来，把这个多项式化成  ＿公因式与另一个因式积＿的形式，这种方法就叫提公因式法。 通过以上因式分解，你能总结出分解因式的关键所在吗？ 1.准确的找出公因式，2.提出公因式   活动三、巩固练习 1、把下列各式分解因式 （1）6ab-3a b                  （2） （3）4x -6x +2x                （4）a（a-2）+2（2-a）   2、用

6、提公因式法解下列各题 （1）97 +97×3                  （2）3.7×3.8+3.7×6.2   3、判断下列因式分解是否正确？若不正确请说明理由    . (1)6x y z-9xy =3xy(2xyz-3y )   (2)9a -6ab+3a=3a(3a-2b)   (3)-7ab-14abx+49aby=-7ab(1+2x+7y)   (4)4a b+6ab -8a=2ab(2a+3b)-8a   活动四、规律总结 （1）    因式分解的概念 （2）    因式分解与整式乘

7、法的联系与区别 （3）    公因式的意义及找公因式的方法 （4）    提公因式法分解因式及应注意的问题 教学反思： “学起于思，思起于疑”。思维是从问题开始的。本节课通过问题情景，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net，应用新知识。需要注意的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味地否定。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。让学生在独立思考和合作交流中解决问题，发展数学应用能力。