数学人教版八年级上册平方差公式.3.2 公式法-运用平方差分解因式

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1、14.3.2公式法－运用平方差分解因式一.精心选一选1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（）（1）a2+b2(2)x2－y2(3)－m2+n2(4)－a2b2(5)－a6+4A.2个B.3个C.4个D.5个2下列因式分解正确的是（）A.9a2+4b2=(9a+4b)(9a－4b)B.－s2－t2=(－s+t)(－s－t)C.m2+(－n)2=(m+n)(m－n)D.－9+4y2=(3+2y)(2y－3)3.对于任整数n.多项式（4n+5）2－9都能（）A.被6整除B.被7整除C.被8整除D、被6或8整除4.将多项式xn+3－xn

2、+1分解因式，结果是（）A.xn（x3－x）B.xn(x3－1)C.xn+1(x2－1）D.Xn+1(x+1)（x－1）5.在边长为a的正方形中挖去一个边为b的小正方形（a>b）(如图甲），把余下的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a－b)2=a2－2ab+b2C.a2+b2=(a+b)(a－b)D.(a+2b）(a－b)=a2+ab－2b26.下列分解因式中错误是（）A.a2－1=(a+1)(a－1)B.1－4b2=(1+2b)(1－2b)C.81

3、a2－64b2=(9a+8b)(9a－8b)D.(－2b)2－a2=(－2b+a)(2b+a)7.化简（a+1）2－（a－1）2的结果是（）A.2B.4C.4aD.2a2+28.若a,b,c是三角形的三边之长，则代数式a2－2bc+c2－b2的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.以上三种情况均有可能二、细心填一填9.分解因式92－144y2=10.观察下列等式12－02=1，22－12=3，32－22=5，42－32=7…试用n的等式表示这种规律为（n≥1且为正整数）11.分解因式m2n2－8=12、分解因式x²－y²－3x－3

4、y=13、运用公式法计算：结果是14、已知ab=2，则（a+b）2－（a－b）2的值是15、若｜2a－18｜+（4－b）2=0，则am2－bn2分解因式为16、若m2－n2=6且m－n=3，则m+n=17、（1－）（1－）……（1－）（1－）=18、设n是任意正整数，带入式子n3－n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（）。A、388947B、388944C、388953D、388949三、解答题19、分解因式：169（a－b）2－196（a+b）220、分解因式：a2（a－b）+b2（b－a）21、已知a+b=

5、8，a2－b2=48，求a和b的值。22、已知a=，b=，求：（a2－b2）2－（a2+b2）的值。23如图，有一块边长为a的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为b（b＜）的正方形。（1）用代数式表示阴影部分的面积。（2）利用因式分解的方法计算，当a=15.4b=3.7时，阴影部分的面积。