数学人教版八年级上册运用平方差公式分解因式.3.2运用平方差公式分解因式（优质课）.ppt

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1、§14.3.2运用平方差公式分解因式的结果是否能被100整除？试一试：知识回顾平方差公式：思考多项式有什么特点？你能把它分解因式吗？语言描述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。字母表示：观察的项、指数、符号有什么特点？1.左边是两项式，每一项都是平方形式，这两项的符号相反。2.右边是两底数的和与差的积。填空：(1)16a2=（）(2)x2=（）(3)4x4=（）（4）=（）判断：P117练习的第1题符号相反（异号）例1：分解因式1)4x²-92)(x+p)²-(x+q)²解：1）4x²-9=(2x)

2、²-3²a²-b²2）(x+p)²-(x+q)²=(2x+3)(2x-3)=(a+b)(a-b)a²-b²=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)=(a+b)(a-b)练习：分解因式(2)4x²-m²n²(3)—x²-—y²925116(1)–9x²+4例2.分解因式2)a³b-ab巩固练习：P117练习第2题a²-b²=(a+b)(a-b)小结：1.具有平方差形式。2.公式中的字母a,b可以是数，也可以是整式。3.若多项式中有公因式，应优先提公因式。4.分解因式要彻底。巩固

3、练习：1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X²+y²B.4x-(-y)²C.-4X²-y³D.-X²+y²-4a²+1分解因式的结果应是（）(1+4a)(1-4a)B.(2a–1)(2a–1)(1+2a)(1-2a)D.(2a+1)(2a-1)Dc2.分解因式：1）18-2b²2)1)原式=2（3+b)(3-b)2)原式=(x²+1)(x+1)(x-1)3.已知，求的值。提高训练：幻灯片14拓展训练：观察下列各式：1-9=-8,4-16=-12，9-25=-16,16-36=-20……(1)把以上

4、各式的规律用含n（n为正整数）的等式表示出来。（2）按照（1）中的规律，请写出第20个等式。作业：习题14.3第2题用简便方法进行计算:1）38²-37²2)213²-87²3)229²-171²4)91×89