《统计热力学基础》PPT课件

《《统计热力学基础》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章统计热力学初步StatisticalThermodynamics大纲要求了解什么是最概然分布，为什么可以用最概然分布的微观状态数来代替整个体系的微观状态数。何谓配分函数，它有何物理意义。定位体系与非定位体系的热力学函数有何差别。了解平动、转动、振动对热力学函数的贡献，以及统计热力学的若干应用。第六章统计热力学初步——背景介绍热力学量子力学统计力学三大力学微观性质热力学函数热力学与量子力学的联系第六章统计热力学初步——统计热力学的研究方法和目的统计热力学的研究方法统计热力学的研究目的根据对物质结构

2、的某些基本假定及实验所得到的光谱数据，可求出物质的一些基本常数（如核间距、键角、振动频率等）；利用这些数据可算出配分函数，然后求出物质的热力学性质。统计力学的研究方法是微观的方法，根据统计单位的力学性质（如速度、位置、动量、振动、转动等），用统计的方法来求体系的热力学性质（如压力、热容、熵等）。第六章统计热力学初步——经典统计和量子统计经典统计方法M-B（Maxwell－Boltzmann）统计量子统计F-D统计Fermi-DiracB-E统计Bose-Einstein（费米-狄拉克统计）（玻色-爱因

3、斯坦统计）量子力学按照全同粒子波函数重叠后呈现的不同特征将自然界的微观粒子分为费米子和玻色子两类：费米子服从泡利不相容原理；玻色子不受泡利原理的限制。第六章统计热力学初步——统计体系分类按照统计单位粒子是否可辨把体系分为可辨粒子体系（定域子体系）和不可辨粒子体系（离域子体系）：可辨粒子体系不可辨粒子体系按照统计单位粒子之间有无相互作用，分为独立粒子体系和相依粒子体系：如晶体独立粒子体系：相依粒子体系：第六章统计热力学初步——数学知识（一）排列与组合(1)N个不同的粒子排成一列，全排列数：N！(2)N个

4、不同的物体，从中取r个排成一列：s个彼此相同t个彼此相同其余的各不相同(3)N个物体，其中(4)将N个不同的物体放入M个不同容器中(每个容器的容量不限)，则放置方式数(5)将N个相同的物体放入M个不同容器中(每个容器的容量不限)，则放置方式数：1234M…………(M-1)块隔板…………N个物体可视为，共有(M-1+N)个物体全排列，其中(M-1)个相同，N个相同，则：第六章统计热力学初步——排列组合第六章统计热力学初步——排列组合(6)将N个不同的物体分成k份，要保证：第一份：n1个第k份：nk个……

5、………第二份：n2个则组合数：2.Stirling公式：若N值很大，则福利彩票双色球（6r+1b）一等奖选对7个二等奖红球选对6个，蓝色球不对问：选中一、二等奖的概率？第六章统计热力学初步——数学知识（二）概率红色球(1~33)蓝色球(1~16)6121522293216一等奖：有种可能，概率=5.610-8二等奖：概率为一等奖的16倍，即910-7第六章统计热力学初步——统计热力学的基本假定例：将四个小球a，b，c，d分别放入两个盒子里，有几种方法？分配方式分配的微观态数排列花样（4，0）（3，

6、1）（2，2）（1，3）（0，4）对于处于平衡状态的孤立体系，它的所有可及微观状态的出现具有相等的概率。等概率原理统计热力学的基础第六章统计热力学初步——宏观态与微观态每一个具体分布微观态每一种分布（宏观可区分）宏观态每一种宏观态内微观态数目热力学概率（t）热力学概率与总的微观态数比数学概率（P）上例中，N=4，总的微观态数=16；（2，2）平均分布的热力学概率t=6；数学概率P=6/16<1问题：当N，t如何变化？P又如何变化？第六章统计热力学初步——宏观态与微观态N=5，=3

7、2，t（2，3）=t（3，2）=10；N=6，=64，t（3，3）=20；…………..N=10，=1024，t（5，5）=252=2N，两个独立体系S1=f(1)S2=f(2)体系合并S=S1+S2=f(1)+f(2)=12f()=f(12)=f(1)+f(2)SlnS=kBlnkB：Boltzmann常数（1.381023JK-1）S(UVN)(UVN)第六章统计热力学初步——热力学概率与熵的关系统计力学的基本假定之二：第六章统计热力学初步——摘取

8、最大项法则求所遇到的问题：(1)S=?(2)各种分布对的贡献如何？1.等几率假定：1/2.Boltzmann假定：最可几分布(Boltzmann分布)代表平衡状态。tmax对做有效贡献粒子的运动形式与自由度第六章统计热力学初步——粒子的运动形式、能级和简并度分子的平动(t)f=3（单原子分子只有平动）分子围绕质心的转动(r)多原子分子：f=2（线型），f=3（非线型）。分子内原子在平衡位置的振动(v)多原子分子：f=3n-5（线型）；f=3n-6