142 命题与证明

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1、14.2命题与证明(第一课时)一、教学目标知识与技能1、理解命题、真命题、假命题、原命题、逆命题、反例等概念；2、了解命题的结构，会区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式；3、会判断一个命题的真假，并给假命题举出反例。过程与方法1、通过一些简单语句的判断，得出命题的结论，初步训练学生的逻辑推理能力；2、经历问题串的探究过程，掌握有关数学概念的学习方法，为后继学习做好准备。情感、态度与价值观1、通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法；2、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，让学生认识数学与人类生活的密切关系，提高学生参加数学学习活动的积极性

2、和好奇心。二、教学重难点重难点：命题的定义及命题的结构。三、教学流程1、情境导入展示一些命题语句和非命题语句，以判断题的形式出现，让同学们来判断对错。2、整体感知有的语句可以判断对错，有的无法判断，引出命题概念，并指出真命题、假命题。3、合作探究（1）共同讨论命题：在不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向改变。通过这个命题的修改方案，体会命题分两个部分。（2）总结结论：命题：条件+结论形式可以写成：如果p那么q（3）例题巩固：把下面命题改写成“如果p那么q”形式，并指出条件和结论①、两个直角相等.②、两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行。③、等角的补角相等④、对顶角相等⑤、相等

3、的角是对顶角4、乘胜追击请同学们观察上例中④、⑤两小题中，命题特征，共同发现互逆命题的存在，给出概念：我们把条件和结论互换的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫逆命题。紧接着对互逆的两个命题进行真假的判定，强调判定真假的方法，引出反例概念：满足条件但不满足结论的例子。并明确原命题真假与逆命题无关，清晰了解这一思维误区。5、练习:多以口答的形式，巩固这一节的概念（1）把下列命题改写成“如果p那么q”形式：①两条直线相交，只有一个交点。②两个正数的差是正数。③两条直线平行，同位角相等。（2）判断下面命题真假，如果是假命题，请举一个反例①若a＜b,则a+b＜0②一个角的补角是锐

4、角③正方形的四条边相等④x轴上的点横坐标为0⑤第一象限的点两坐标之和一定大于7（3）写出下面命题的逆命题并判断真假①偶数能被2整除②如果a=b，那么a2=b26、小结这节课我们一起学习了解了与命题有关的概念:真命题——证明①命题假命题——举反例②命题结构：条件+结论如果p，那么q（若p，则q）交换条件结论③互逆命题原命题逆命题注意：原命题正确，逆命题不一定正确。四、作业思考并收集满足下面条件的互逆命题各一组：（1）原命题正确，逆命题也正确（2）原命题正确，逆命题也错误（3）原命题错误，逆命题也正确（4）原命题错误，逆命题也错误五、课后反思安庆市八年级数学新课程优秀课教案命题与证明执教

5、人：何凡学校：安庆市第十四中学时间：2011年10月12日