数理统计的几个基本概念

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1、第二章数理统计的基本概念与抽样分布第一节数理统计的几个基本概念第二节经验分布函数和直方图第三节常用统计分布第四节抽样分布第五节顺序统计量与样本极差数理统计发展简史1662年格朗特《关于死亡公报的自然和政治观察》（1）提出了“数据简约”的思想；（2）指出了数据的可信性问题；（3）统计比率的稳定性概念；（4）引进了生命表的概念。创新思想：“贝叶斯提出了一种归纳推理的理论，以后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法.”──摘自《中国大百科全书》贝叶斯(1702─1761)贝叶斯公式、贝叶斯风险、贝叶斯决策函数、贝叶斯决策规则、贝叶斯估计量、贝叶斯方法、贝

2、叶斯统计“他的思想深入数学、空间、大自然的奥秘.……他推动了数学的进展直到下个世纪.”──摘自慕尼黑博物馆高斯画像下的诗句“高斯是世界上最伟大的数学家.”——拉普拉斯高斯(1777-1855)“高尔顿等人关于回归分析的先驱性的工作，以及时间序列分析方面的一些工作，…是数理统计学发展史中的重要事件.”──摘自《中国大百科全书》高尔顿(1822─1911)现代统计学的奠基人，公认为统计学之父。皮尔逊(1857～1936)“费希尔是使统计学成为一门有坚实理论基础并获得广泛应用的主要统计学家之一.”──摘自《中国大百科全书》费希尔(1890—1962)“内曼与皮尔逊在1928

3、—1938年期间发表了一系列文章，建立了假设检验的一种严格的数学理论.”──摘自《中国大百科全书》内曼(1894—1981)“从1938年到1945年,许（宝騄）所发表的论文处在多元分析数学理论发展的前沿.…许推进了矩阵论在统计理论中的作用,同时也证明了有关矩阵的一些新的定理.”──安德逊许宝禄(1910─1970)“我不希望自己的文章登在有名的杂志上而出名，我希望杂志因为登了我的文章而出名。”统计的应用领域统计学经济学管理学医学工程学社会学…actuarialwork(精算)agriculture(农业)animalscience(动物学)anthropology(

4、人类学)archaeology(考古学)auditing(审计学)crystallography(晶体学)demography(人口统计学)dentistry(牙医学)ecology(生态学)econometrics(经济计量学)education(教育学)electionforecastingandprojection(选举预测和策划)engineering(工程)epidemiology(流行病学)finance(金融)fisheriesresearch(水产渔业研究)gambling(赌博)genetics(遗传学)geography(地理学)geology(地

5、质学)historicalresearch(历史研究)humangenetics(人类遗传学)hydrology(水文学)Industry(工业)linguistics(语言学)literature(文学)manpowerplanning(劳动力计划)managementscience(管理科学)marketing(市场营销学)medicaldiagnosis(医学诊断)meteorology(气象学)militaryscience(军事科学)nuclearmaterialsafeguards(核材料安全管理)ophthalmology(眼科学)pharmaceuti

6、cs(制药学)physics(物理学)politicalscience(政治学)psychology(心理学)psychophysics(心理物理学)qualitycontrol(质量控制)religiousstudies(宗教研究)sociology(社会学)surveysampling(调查抽样)taxonomy(分类学)weathermodification(气象改善)第一节数理统计的几个基本概念1总体与样本2统计量1总体与样本一个统计问题总有它明确的研究对象.1.总体（population）研究对象的全体称为总体，总体中所包含的个体的个数称为总体的容量.总体中

7、每个成员称为个体，因此在理论上可以把总体与概率分布等同起来.总体可以用随机变量及其分布来描述.在实际研究中,我们关心的是总体中的个体的某个或某些指标(如人的身高、灯泡的寿命,汽车的耗油量…).例1研究某批灯泡的寿命时，关心的数量指标就是寿命，那么，此总体就可以用随机变量X表示，或用其分布函数F(x)表示.某批灯泡的寿命总体寿命X可用一概率（指数）分布来刻划类似地，在研究某地区中学生的营养状况时，若关心的数量指标是身高和体重，用X和Y分别表示身高和体重，那么此总体就可用二维随机变量(X,Y)或其联合分布函数F(x,y)来表示.统计中，总体就是一个概率分