数字电子技术第2章逻辑代数

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1、第一章数字逻辑基础基本要求1、掌握数制转换与几种常见的二进制码3、掌握逻辑函数代数化简法1.1数字电路与数字信号一、电信号分类模拟信号—随时间连续变化如：热电偶输出的电压信号。数字信号—时间上、幅度上不连续变化(离散的)一般的电子系统均包括：模拟电路、数字电路。如一数字温控系统。2、掌握几种基本逻辑运算及逻辑运算的基本定律模拟电路、数字电路4、掌握逻辑函数卡诺图化简法5、逻辑函数几种描述方法间的相互转换包括1、2章内容数字温控系统A/D运算处理工业控制对象温度传感器放大执行机构显示D/A数字信号便于存储、运算处理、传递；而模拟电路也是必不可少的（与工业

2、现场相接触）。二、数字电路的特点1.元器件工作在开关状态2.研究的对象：输入输出数字信号之间的逻辑关系3.分析的工具：逻辑代数（布尔代数）4.功能描述：逻辑表达式、逻辑图、真值表、卡诺图、波形图5.采用二进制：对元器件要求低∴集成度(一芯片中BJT或FET的个数或逻辑门的个数）高6.稳定性高、抗干扰性强，有一定的噪声容限7.含记忆单元，信息可长期保存8.通用性强，并可实现在线系统编程可编程逻辑器件、多功能专用集成电路106以上甚大规模大型存储器、微处理器10,000~99,999超大规模小型存储器、门阵列100~9999大规模计数器、加法器12~99中

3、规模逻辑门、触发器最多12个小规模典型集成电路门的个数分类表(1.1.1)P4发展特点:以电子器件的发展为基础电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。电真空技术电压控制器件晶体管时代半导体技术电流控制器件半导体二极管、三极管器件半导体集成电路数字技术的应用1.2数制一、数制数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则1.十进制：每一位由0~9组成，逢十进一，用D或10表示2.二进制：每一位有0、1两个数码，逢二进一，用B或2表示4.十六进制：每一位有0~9，A~F16个数码

4、，逢十六进一,用H或16表示3.八进制：每一位有0~78个数码,逢八进一,用O或8表示数字系统的计数多采用二进制。(143.75)D=十进制数：N为计数基数；Ni为第i位的权；ki为第i位的系数N进制数的幂级数展开式（化成十进制）：(101.11)B==(5.75)D二进制数八进制数：(207.64)O十六进制数：(2A.7F)H=2161+10160+716-1+1516-2=(42.4960937)D?=282+081+780+68-1+48-2=(135.8125)D1、二、八、十六〜十进制转换:2、十〜二、八、十六进制转换数制

5、转换即按各位的权展开成幂级数展开式十进制数→二进制数→八、十六进制（1）十进制数→二进制数①十进制数展开成基数为2的幂基数展开式如：(21.75)D=(10101.11)B例如：将(173)10化为二进制数可如下进行(173)10=(10101101)22余102173余1862余0432余052余012余1102余1212余12低位高位整数转换采用除基取余法，直到商为0②算式法：小数转换采用乘基取整法，直到小数部分为0例如：将（0.8125）10化为二进制小数可如下进行0.8125×21.6250整数部分=10.625

6、0×21.2500整数部分=1整数部分=00.2500×20.50000.5000×21.0000整数部分=1故（0.8125）10=（0.1101）2低位高位注意：小数转换不一定能算尽，达到一定精度的位数为止！例：101011011.110101110（2）二〜八进制转换则(101011011.11010111)B整数和小数分别转换整数：从小数点左第一位开始，每三位一组小数：从小数点右第一位开始，每三位一组，不足补零写出每组二进制数对应的八进制数。533.656=(533.656)O(0101,1110.1011,0100)B3.八、十六〜二进制转换

7、(3)二〜十六进制转换（714.26）O=(8FA.76)H=把每位八进制数展开成三位二进制数。把每位十六进制数展开成四位二进制数。（111，001，100.010,110)B1000,1111,1010.0111,0110)B=(5E.B4)H习题(725)10=（？)8＝(?)l6(67.731)8＝(?)2(1111101．01001111)2＝(?)16＝(?)8(725)10=(1325)8＝(2D5)16(67.731)8＝(110111．111011001)2(1111101．01001111)2＝(7D.4F)16＝(175.236)8

8、习题1.4二进制代码数字系统中，用特定的二进制码表示数值、字符(包括控制符）等一类信息。编码：