高二数学选修2-2、2-3综合测试题二

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1、高二数学选修2-2、2-3测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共50分)一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.过函数图象上点O(0,0),作切线,则切线方程为()A.B.C.D.2.设,则()A.256B.0C.D.13.定义运算,则(是虚数单位)为()A.3B.C.D.4.任何进制数均可转换为十进制数,如八进制转换成十进制数,是这样转换的:,十六进制数,那么将二进制数转换成十进制数,这个十进制数是()A.12B.13C.14D.155.用数学归纳法证

2、明:“两两相交且不共点的条直线把平面分为部分,则。”在证明第二步归纳递推的过程中,用到+。()A.B.C.D.6.记函数表示对函数连续两次求导,即先对求导得,再对求导得,下列函数中满足的是()A.B.C.D.7.甲、乙速度与时间的关系如下图,是时的加速度,是从到第12页共12页的路程,则与,与的大小关系是()A.,B.,C.,D.,8.如图,蚂蚁从A沿着长方体的棱以的方向行走至B,不同的行走路线有()第7题图图btv甲乙AB第8题图A.6条B.7条C.8条D.9条9.如下图,左边的是导数的图象,则函数的图象是()10.设,由到上的一一映射中

3、,有7个数字和自身对应的映射个数是()A.120B.240C.D.360第12页共12页第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题(本大题4个小题,每小题5分,共20分)11.公式揭示了微积分学中导数和定积分之间的内在联系;提供了求定积分的一种有效方法。12.若有一组数据的总偏差平方和为100,相关指数=0.75,则其残差平方和为。13.已知数列为等差数列,则有类似上三行,第四行的结论为__________________________。14.已知长轴长为,短轴长为椭圆的面积为,则=。三.解答题(本大题6个小题,共80分)yx第1题图15.(

4、10分)如图,阴影部分区域是由函数图象,直线围成,求这阴影部分区域面积。第12页共12页16.(12分)据研究,甲磁盘受到病毒感染,感染的量y(单位:比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,乙磁盘受到病毒感染,感染的量y(单位:比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,显然当时,甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大.试根据上述事实提炼一个不等式,并证明之.17.(13分)(1)抛掷一颗骰子两次,定义随机变量试写出随机变量的分布列(用表格格式);(2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上

5、一面点数也是偶数的概率.第12页共12页18.(15分)已知函数(1)求的极值;(2)请填好下表(在答卷),并画出的图象(不必写出作图步骤);(3)设函数的图象与轴有两个交点,求的值。…-2-10123………19.(15分)编辑一个运算程序:,,.(1)设,求;(2)由(1)猜想的通项公式;(3)用数学归纳法证明你的猜想。第12页共12页20.(15分)为研究“在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率的和”这个课题,我们可以分三步进行研究:(I)取特殊事件进行研究;(Ⅱ)观察分析上述结果得到研究结论;(Ⅲ)试证明你得到的结论。现在,请

6、你完成:(1)抛掷硬币4次,设分别表示正面向上次数为0次,1次,2次,3次,4次的概率,求(用分数表示),并求;(2)抛掷一颗骰子三次,设分别表示向上一面点数是3恰好出现0次,1次,2次,3次的概率,求(用分数表示),并求;(3)由(1)、(2)写出结论,并对得到的结论给予解释或给予证明.第12页共12页答案一.选择题题号12345678910答案ADBBCCCADB二.填空题(本大题4个小题,每小题5分,共20分,只填结果,不要过程,把答案填写在答题卡上)11.12.2513.14.三.解答题(本大题6个小题,共80分,必需写出必要的文字

7、说明、推理过程或计算步骤,把答案填写在答题卡上)yx15.(10分)如图,阴影部分区域是由函数图象,直线围成,求这阴影部分区域面积。解法一:所求图形面积为----------(5分)-----------------(9分)------------------------------(10分)解法二:所求面积是以长为,宽为了2的矩形的面积的一半,所以所求的面积为。--------------------------------------(10分)16.(12分)据研究,甲磁盘受到病毒感染,感染的量y(单位:比特数)与时间x(单位:秒)的函

8、数关系是,乙磁盘受到病毒感染,感染的量y(单位:比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,显然当时,甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大.试根据上述事实提炼一个不

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