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时间：2019-07-10
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1、第五节隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形三、小结一、一个方程的情形引例:已知确定,求一般地,可确定可导函数,如何求导?隐函数的求导公式解令则前述引例:就可确定可导函数,且解[法一]则令[法二]方程两边对x求导,视y为x的函数:解2.推广到三元以上解法一：用公式法解法二：两边同时对x(或y)求偏导解法三：用全微分形式不变性思路：解令则整理得整理得整理得3.求隐函数的高阶偏导数求隐函数的二阶偏导数常用方法有两种：二、方程组的情形解1直接代入公式.解2运用公式推导的方法.将所给方程的两边
2、分别对求导，视例:设分析:该方程组确定方程组两边分别对x求偏导,可求得例3:设y=g(x,z),而z由f(xz,xy)=0所确定,求解:这类问题可看成是由两个方程确定了y=y(x),z=z(x),用方程组确定的隐函数求导法.利用隐函数求导，可证明偏导数满足给定的关系式.例、证明方程确定的满足，其中为可微.（分以下几种情况）隐函数的求导法则四、小结思考题思考题解答
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