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时间：2020-03-15
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1、第五节隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形三、小结一、一个方程的情形隐函数的求导公式两边对x求导在的某邻域内则仅就公式推导如下记作若F(x,y)的二阶偏导数也都连续,二阶导数:则还有将代入得法2解令则均连续。函数的一阶和二阶导数为解令则两边分别对x，y求导在的某邻域内则仅就公式推导如下解令则二、方程组的情形线性方程组与克莱默法则这是关于的二元线性方程组。方程组有唯一解。类似，对等式两边对y求导，得关于的线性方程组。解方程组得一般不会直接代入公式；而是运用公式推导过程用到的的方法解将所
2、给方程的两边对x求导并移项:将所给方程的两边对y求导，用同样方法得隐函数的求导法则三、小结（分下列几种情况）常用解法：可用公式法方程两边求导法例5.设函数在点(u,v)的某一1)证明函数组某一邻域内2)求解:1)令对x,y的偏导数.在点(x,y,u,v)的邻域内有连续的偏导数,且唯一确定一组连续且具有连续偏导数的反函数①式两边对x求导,得则有由定理3可知结论1)成立.2)求反函数的偏导数.①②从方程组②解得同理,①式两边对y求导,可得作业P371,3,5,10(1)(2)知识回顾Knowledge
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