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时间：2020-08-01
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1、一、一元函数的情形二、多元函数的情形三、小结1.4.2隐函数的求导法则隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.一、一元函数的情形隐函数的求导公式两边对x求导在的某邻域内则解令则函数的一阶和二阶导数为解令则例3解解得例4解所求切线方程为显然通过原点.例5设由方程确定,解方程两边对x求导，得再求导,得②当时,故由①得再代入②得求①例6设解方程两边对x求导，得因此因此式(1)两边对x求导，得二、多元函数的情形两边对x求偏导同样可得则解令则思路：解令则整理
2、得整理得整理得补充：方程组的情形解法1直接代入公式；解法2运用公式推导的方法，将所给方程的两边对求导并移项将所给方程的两边对求导，用同样方法得（分以下几种情况）隐函数的求导法则三、小结特别地，一元隐函数求导法：方法一方程两边微分，然后解出导数;方法二方程两边对x求导数，而将y视为中间变量，然后解出导数.思考题：解方程两边对x求导在x=0处的导数确定的隐函数1求由方程1求由方程确定的隐函数1求由方程因x=0时y=0,故因此所以2求椭圆在点处的切线方程.解椭圆方程两边对x求导故切线方程为即3解作业习题1.4P59-6
3、1A组8，9，10，11B组5，6
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