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1、第六章定积分的应用一、基本要求（重点8分）重点掌握平面曲线所围区域的面积的计算.二、复习题习题6-2(P.284)1.2.(1)(2)解方程组得交点第七章微分方程1.了解微分方程与微分方程的阶、解、通解、特解、初始条件等概念;一、基本要求（重点12分）2.各类微分方程的解法(通解及特解).掌握：可分离变量微分方程、一阶线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程的解法.二、复习题习题7-1(P.298)1.(1)(3)(5)习题7-4(P.315)1.(1)(3)(5)2.(1)(3)(5)习题7-7(P.340)1.(1)(3)(5)2.(1)(3)(5)一、微分方
2、程1.含有未知函数、未知函数的导数(或微分)的方程叫做微分方程.2.微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数叫做微分方程的阶.3.如果将某函数以及该函数的各阶导数代入微分方程能使该微分方程成为恒等式,则称该函数为该微分方程的解.通解如果微分方程的解中含有任意常数,且其个数与微分方程的阶数相同,这样的解叫做微分方程的通解.特解微分方程不含任意常数的解叫做特解.可分离变量的微分方程则所以得通解(隐式通解)一阶线性微分方程通解为二阶常系数齐次线性微分方程特征方程其根为：判别式特征根微分方程的通解p2-4q>0两异根r1≠r2p2-4q=0两等根r1=r2p2-4q<
3、0第八章空间解析几何1.向量的运算加、减、数乘、数量积、向量积.一、基本要求（重点16分）2.向量间夹角的余弦公式、向量的平行、垂直的判定.3.会求平面的方程与直线的方程(各种表示式).二、复习题习题8-2(P.22)1.2.3.习题8-5(P.42)1.2.3.5.习题8-6(P.49)2.4.7.向量的线性运算设a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz),a+b=(ax+bx,ay+by,az+bz),a-b=(ax-bx,ay-by,az-bz),a=(ax,ay,az).向量的数量积定义设a、b为两向量,其夹角为,称两向量的模与其夹角的余弦的乘积为
4、两向量的数量积,记作ab,ababab=axbx+ayby+azbz.abab设a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz),向量的数量积定义设a、b为两向量,其夹角为,称两向量的模与其夹角的余弦的乘积为两向量的数量积,记作ab,ababab=axbx+ayby+azbz.ababa//bba两向量平行的充要条件为垂直的充要条件为abab=0.向量的向量积(叉积)定义设a、b为两向量,其夹角为,则由这两个向量可以唯一确定一个向量c,该向量的模为cab其方向垂直于向量a与b所确定的平面,且a、b、c满足右手规则,那么称向量c为向量a与b的向量积,记作a×b,即
5、c=a×b.abcab=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k=aybzi+azbxj+axbyk-azbyi-axbzj-aybxk.ijkaxayazbxbybz(+)()=平面方程1.平面的点法式方程设M0(x0,y0)为该平面内一定点,法向量为n=(A,B,C),则平面方程为:n2.平面的一般方程空间直线的方程1.空间直线的一般方程两平面的交线.П1П22.空间直线的点向式方程直线的方向向量为s为直线上一定点,则s3.空间直线的参数方程第九章多元函数微分学一、基本要求（重点32分）1.了解多(二)元函数的概念、定义域
6、;2.了解多元函数的极限与连续的概念;3.理解多元函数偏导数的概念,掌握偏导数的求法;4.理解多元函数全微分的概念,会求函数的全微分;(包括多元复合函数、隐函数、二阶偏导数)5.会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,并会解决一些简单的应用问题;二、复习题习题9-1(P.63)5.6.(1)(3)(4)(5)(6)习题9-2(P.69)1.(1)(3)(5)6.(1)(2)(3)习题9-3(P.72)1.(1)(3)习题9-5(P.89)1.2.3.4.习题9-4(P.82)1.5.7.习题9-8(P.118)2.4.5.6.7.及本节例题：例7、例8.
7、(P.116)一、二元函数的概念(P.5)其中x,y称为自变量,z称为因变量,D为函数的定义域.二、二元函数的极限(二重极限)(P.7)连续函数求极限就等于求该点的函数值.一切二元三、二元函数的连续性(P.9)初等函数在其定义域内是连续的.主要内容四、偏导数的定义及其计算方法(P.12)或记为或记为二阶偏导数五、全微分的概念六、多元复合函数微分法七、隐函数微分法八、二元函数的极值1.概念极大值极小值2.必要条件设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处具有偏导数,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数必为零,即3.条件极值与拉格朗日乘数法求函数u=f(x
8、,y,z)
