2020版高考数学复习第二单元第12讲函数模型及其应用练习文（含解析）新人教a版

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1、第12讲　函数模型及其应用1.下表是函数值y随自变量x变化的一组数据,它最可能的函数模型是(　　)x45678910y15171921232527A.一次函数模型B.幂函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型2.在某种新型材料的研制过程中,实验人员获得了一组实验数据(如下表),现准备用下列四个函数中的一个来近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是(　　)x1.992345.156.126y1.5174.04187.51218.01A.y=2x-2B.y=12(x2-1)C.y=log2xD.y=log12x3.某工厂6年来生产某种产品的情况是:前3年年产量的增长速度越来越快,后3年年

2、产量保持不变,则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图像正确的是(　　)图K12-14.已知某种动物的数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog3(x+1),设这种动物第2年有100只,则到第8年它们发展到　　　　只. 5.拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位:元)由f(m)=1.06×(0.5×[m]+1)给出,其中m>0,[m]是不超过m的最大整数(如[3]=3,[3.9]=3,[3.01]=3),则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为　　　　元. 6.如图K12-2(1)是反映某条公交线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)y与乘客量x之间关系的图像.由

3、于目前该条公交线路亏损,公司有关人员提出了两种调整的建议,如图K12-2(2)和图K12-2(3)所示.图K12-2给出以下说法:①图(2)的建议是:提高付出成本并提高票价;②图(2)的建议是:降低付出成本但保持票价不变;③图(3)的建议是:提高票价但保持付出成本不变;④图(3)的建议是:提高票价并降低付出成本.其中所有正确说法的序号是(　　)A.①③B.①④C.②③D.②④7.[2018·马鞍山一检]某高校为提升科研能力,计划逐年加大科研经费投入.若该高校2017年全年投入科研经费1300万元,在此基础上,每年投入的科研经费比上一年增长12%,则该高校全年投入的科研经费开始超过2000

4、万元的年份是(参考数据:lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)(　　)A.2020年B.2021年C.2022年D.2023年8.我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税.已知某种酒每瓶的售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶.若每销售100元国家要征收附加税x元(即税率为x%),则每年销售量将减少10x万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于112万元,则x的最小值为(　　)A.2B.6C.8D.109.[2018·滁州模拟]将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中,tmin后甲桶中剩余的水量y=aent.假设过5min后甲

5、桶和乙桶的水量相等,若再过mmin甲桶中的水只有a4L,则m的值为(　　)A.5B.8C.9D.1010.某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费f(x)(元)满足关系f(x)=C,0A.已知某家庭2018年前三个月的煤气费如下表:月份用气量煤气费一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份该家庭使用了20m3的煤气,则煤气费为(　　)A.11.5元B.11元C.10.5元D.10元11.如图K12-3,已知边长为8米的正方形钢板被裁去了△DEF部分,图K12-3其中AE=4米,CD=6米.为了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE内截取

6、一个矩形BNPM,使点P在边DE上,则矩形BNPM面积的最大值为　　　　平方米. 12.某公司要购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润f(x)(万元)与机器运转时间x(单位:年,x∈N+)的函数关系式为f(x)=-x2+18x-25,则每台机器运转　　　　年时,年平均利润最大,最大年平均利润为　　　　万元. 13.食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害.为了给消费者提供放心的蔬菜,某农村合作社计划每年投入200万元给甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜.根据以往的种菜

7、经验,发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位:万元)的关系满足P=80+42a,Q=14a+120.设甲大棚的投入为x(单位:万元),每年两个大棚的总收入为f(x)(单位:万元).(1)求f(50)的值.(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收入最高?14.[2018·北京西城区模拟]某商品每件的成本为9元,售价为30元,一个星期可卖出72件,如果降低价格,销售量可以增加,且一个星期多卖出的商品件数与商品单