2020版高考数学复习第二单元第4讲函数的概念及其表示练习文含解析新人教A版.pdf

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1、第4讲函数的概念及其表示1.已知集合P={x

2、0≤x≤4},Q={y

3、0≤y≤2},下列从P到Q的对应关系f不是函数的是()A.f:x→y=xB.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=2.[2018·哈尔滨模拟]已知函数f(x)=则ff=()A.4B.C.-4D.-3.[2018·安徽六安舒城中学月考]下列各组函数是同一函数的是()①f(x)=-与g(x)=x-;②f(x)=x与g(x)=;③f(x)=x0与g(x)=;④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.A.①②B.①③C.③④D.①④-4.[201

4、8·黑龙江安达模拟]函数f(x)=的定义域为.-5.已知f(+1)=x+2,则f(x)=.-6.[2018·河南商丘二模]设函数f(x)=若f(m)=3,则实数m的值为()A.-2B.8C.1D.2-7.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(3)的值为()---A.1B.2C.-2D.-38.设f(x)=-则--·-(a≠b)的值为()A.aB.bC.a,b中较小的数D.a,b中较大的数9.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数.为()A.1B.2C.3D.410.若

5、函数f(x)=-的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),则f(x)的定义域是()-A.B.∪(1,3]C.-∞∪(3,+∞)D.[3,+∞)11.若一些函数的解析式相同、值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=3x2+4,值域为{7,16}的“孪生函数”共有()A.4个B.8个C.9个D.12个12.设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,则f(x)=.13.若函数f(x)=的定义域为R,则实数a的取值范围是.-14.[2018·四川内江一模]设函数f(x)=则满足f(x)>2的x的取值范围

6、--是.-15.[2018·河南八市联考]设函数f(x)=(λ∈R),若对任意的a∈R都有f[f(a)]=2f(a)成立,则λ的取值范围是()A.(0,2]B.[0,2]C.[2,+∞)D.(-∞,2)∈16.[2018·衡水模拟]已知函数f(x)=当t∈(0,1]时,f[f(t)]∈[0,1],则实-∈数t的取值范围是.课时作业(四)1.C[解析]对于C,当x=4时,y=×4=Q,故选C.2.B[解析]∵f=log=-2,5∴ff=f(-2)=2-2=.3.C[解析]对于①,f(x)=-=

7、x

8、-与g(x)=x-的对应关系不同

9、,所以不是同一函数;对于②,f(x)=x与g(x)==

10、x

11、的对应关系不同,所以不是同一函数;对于③,f(x)=x0=1(x≠0)与g(x)==1(x≠0)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数;对于④,f(x)=x2-2x-1(x∈R)与g(t)=t2-2t-1(t∈R)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数.故选C.--4.[1,2)∪(2,+∞)[解析]若使f(x)=有意义,只需要即x≥1且x≠2,---故函数f(x)=的定义域为[1,2)∪(2,+∞).-5.x2-1(x≥1)[解析]令t=+1,则x=(t-

12、1)2(t≥1),可得f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1(t≥1),∴f(x)=x2-1(x≥1).6.D[解析]当m≥2时,由m2-1=3,得m2=4,∴m=±2,又∵m≥2,∴m=2.当0b,即a-b>0时,f(a-b)=-1,--·-=--·-=a;当a

13、,--·-=--·=b.所以所求的值为a,b中较大的数,故选D.9.C[解析]∵f(-4)=f(0),f(-2)=-2,-·-∴解得-·--∴f(x)=.当x≤0时,由f(x)=x,得x2+4x+2=x,解得x=-2或x=-1;当x>0时,由f(x)=x,得x=2.∴方程f(x)=x有3个解.10.B[解析]由已知可得-≤0或-≥4,--解得≤x<1或1

14、有两个元素时,有{-1,-2},{-1,2},{1,2},{1,-2};当定义域中含有三个元素时,有{-1,1,-2},{-1,1,2},{1,-2,2},{-1,-2,2};当定义域中含有四个元素时,有{-1,-2,1,2}.所以“孪生函数”共有4+4+1=9