5、x>0,则f(3)的值为( )A.1B.2C.-2D.-38.设f(x)=-1,x>0,1,x<0,则(a+b)-(a-b)·f(a-b)2(a≠b)的值为( )A.aB.bC.a,b中较小的数D.a,b中较大的数9.设函数f(x)=x2+bx+c,x≤0,2,x>0.若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( )A.1B.2C.3D.410.若函数f(x)=3x-1x-1的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),则f(x)的定义域是( )A.13,3B.1
6、3,1∪(1,3]C.-∞,13∪(3,+∞)D.[3,+∞)11.若一些函数的解析式相同、值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=3x2+4,值域为{7,16}的“孪生函数”共有( )A.4个B.8个C.9个D.12个12.设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,则f(x)= . 13.若函数f(x)=33x+5ax2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围是 . 14.[2018·四川内江一模]设函数f(x)=x(x-1),x≥0,
7、2-f(-x),x<0,则满足f(x)>2的x的取值范围是 . 15.[2018·河南八市联考]设函数f(x)=-x+λ,x<1,2x,x≥1(λ∈R),若对任意的a∈R都有f[f(a)]=2f(a)成立,则λ的取值范围是( )A.(0,2]B.[0,2]C.[2,+∞)D.(-∞,2)16.[2018·衡水模拟]已知函数f(x)=3x,x∈[0,1],92-32x,x∈(1,3],当t∈(0,1]时,f[f(t)]∈[0,1],则实数t的取值范围是 . 课时作业(四)1.C [解析]
8、对于C,当x=4时,y=23×4=83∉Q,故选C.2.B [解析]∵f125=log5125=-2,∴ff125=f(-2)=2-2=14.3.C [解析]对于①,f(x)=-2x3=
9、x
10、-2x与g(x)=x-2x的对应关系不同,所以不是同一函数;对于②,f(x)=x与g(x)=x2=
11、x
12、的对应关系不同,所以不是同一函数;对于③,f(x)=x0=1(x≠0)与g(x)=1x0=1(x≠0)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数;对于④,f(x)=x2-2x-1(x∈R)与g(t)=t2-
13、2t-1(t∈R)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数.故选C.4.[1,2)∪(2,+∞) [解析]若使f(x)=x-1x-2有意义,只需要x-1≥0,x-2≠0,即x≥1且x≠2,故函数f(x)=x-1x-2的定义域为[1,2)∪(2,+∞).5.x2-1(x≥1) [解析]令t=x+1,则x=(t-1)2(t≥1),可得f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1(t≥1),∴f(x)=x2-1(x≥1).6.D [解析]当m≥2时,由m2-1=3,得m2=4,∴m=±2,又∵m≥2
14、,∴m=2.当0b,即a-b>0时,f(a-b)=-1,(a+b)-(a-b)·f(a-b)2=(a+b)-(a-b)·(-1)2=a;当a
