数学北师大版八年级上册一次函数专题复习

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1、复习类型五一次函数的实际应用教学设计一、教学目标了解一次函数的概念并且掌握函数和性质；理解数形结合的数学思想强化数学的建模意识， 经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维力.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力.经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式.二、复习过程1、考点精讲（1）一次函数的图象和性质y=kx+b(k不为0),当k＞0时,图像过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0,图像过二、四象限，y随x的增大而减小。2、一次函数图像的平移直线

2、y=kx+b（向左平移m(m＞0)个单位长度）直线y=k(x+m)+b直线y=kx+b（向右平移m(m＞0)个单位长度）直线y=k(x-m)+b直线y=kx+b（向上平移m(m＞0)个单位长度）直线y=kx+b+m直线y=kx+b（向下平移m(m＞0)个单位长度）直线y=kx+b-m1、一次函数表达式的确定方法方法：待定系数法步骤：1.设出一次函数表达式2.找出满足一次函数表达式两点，并且将点坐标代入函数表达式，得到二元一次方程组。3.解这个二元一次方程组，得到k,b的值4.确定一次函数表达式。4、一次函数与一次方程（组）的关系5、一次函数与一元一次不等式的关系三、一次

3、函数的应用类型一文字类型例题精讲：例1某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30万元/辆，当月购进量超过5辆时，每多购进1辆，所有购进的汽车进价均降低0.1万元/辆．若该汽车销售公司每月购进汽车均可全部售完，根据市场调查，月销售量不会突破30辆．设当月该型号汽车的销售量为x辆，实际进价为y万元/辆.（1）求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车5月的进价为28.7万元/辆，那么该月需售出多少辆汽车？（1）要求y与x的函数关系式，首先通读题干，抓住“超过”、“降低”、“不会突破”等关键词和信息，然后确定x的取值范围及其对应的函数关系式解：当0＜Ｘ≤5时

4、，Ｙ＝30当5＜Ｘ≤30时，Ｙ＝30-0.1﹙Ｘ-5﹚＝－0.1Ｘ＋30.5﹙0＜Ｘ≤5，Ｘ为整数﹚所以Ｙ＝－0.1Ｘ＋30.5（5＜Ｘ≤30，Ｘ为整数）（2）要求该月需售出汽车数量，先根据进价确定其符合（1）中所求函数关系式中的哪一个，再将y=28.7代入该解析式求出x即可.解：因为28.7＜30，所以5＜x≤30，令－0.1Ｘ＋30.5＝28.7，解得x＝18.答：该月需售出18辆汽车.一次函数的实际应用题解题步骤：（1）审：审清题意，找出具有关系的未知量；（2）列出函数关系式:①当题干中未直接给出自变量对应的函数值时，根据题意列关系式求出函数关系式；②当题干直接给

5、出两组或两组以上自变量及其对应的函数值时，用待定系数法求出函数关系式；（3）定：确定自变量的取值范围；（4）解：通过题目的已知量，代入所求函数关系式中求出未知量。如果是分段函数，要根据自变量的取值分析该带入哪一个函数关系式中求解（5）验：检验所计算数据是否符合题目的实际意义（6）答：类型二图像类型例2如图的图象反映的过程是：小明和朋友一起骑车从家出发到一个山水景区游玩，玩了一段时间后，又骑车回家.其中x（时）表示时间，y（千米）表示他们离家的距离.请根据图中信息解答下列问题：（1）景区距小明家多少千米,他们在景区游玩了多长时间（2）求他们回家途中y与x之间的函数关系式，

6、并写出自变量x的取值范围；（3）若他们是上午8:00从家出发，求整个旅途中他们离家10千米的时刻.类型三表格类型例3“美乐”超市欲购进A、B两种品牌的水杯共400个.已知两种水杯的进价和售价如下表所示.设购进A种水杯x个，且所购进的两种水杯能全部卖出，获得的总利润为W元.品牌进价（元/个）售价（元/个）A4565B3755（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种水杯的总费用不超过16000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润.原题信息整理后信息超市欲购进A、B两种品牌的水杯共购进B种水杯（400-x）个400个，购进A种水杯x个总结:根据“总利

7、润＝A的利润×A的销量+B的利润×B的销量”进行求解解：由题意可得W=(65‒45)X+(55‒37)(400‒X)=2X+7200，所以W关于X的函数关系式为W=2X+7200。（2）要求最大利润，则必须确定x的取值范围，根据题意，“总费用＝A的进价×A的销量+B的进价×B的销量”和“总费用不超过16000元”可列出关于x的不等式，确定出x的取值范围，再结合W在x取值范围内的增减性即可确定出W最大的x的值，完成接下来的计算即可.解：由题意得45x+37（400-x）≤16000，解得：x≤150．∵W=2x+7200，即k=2＞0，∴W